Mathématique Devoir Maison numéro 7

Sujet du devoir

(Se sont des puissance)
La légende du jeu d' échec
Une légende orientale raconte qu'un souverain des Indes ( le roi Belkib)
voulu récompenser le sage Sissa, inventeur du jeu d' échec.
Il lui demanda se qu'il voulait: << Sire, donne moi un grain de blé pour la première case, deux grains pour la deuxième, quatre grains pour la troisième case, et ainsi doublez le nombre de grains pour les cases successives.>>
Le roi fut d'abord heureux. On ne lui demandait que quelques grains de blé !
Il compta donc:
1 grains pour la première case
2 grains pour la deuxième case
2x2 grains pour la troisième case
2x2x2 grains pour la quatrième case, etc.

A l'aide des puissance de 2, indiquer le nombre de grains de blé
pour chacune des 8 premières cases, pour la 30eme case et pour la dernière case du jeu.

Coup de pouce: Un échiquier contient 64 cases.

Combien de grains de blé lui faudra-t-il en tout ?
Justifier la réponse.
A l'aide de la calculatrice, donner un ordre de grandeur de ce nombre.

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En moyenne, 10grains de blé pèsent 1kg
Quelle masse totale du blé faudrait-il au roi pour
tenir sa promesse ?
La production de blé de son royaume étant de
500 000 quintaux par an, combien d'années
faudrait-il au roi pour tenir sa promesse ?

Pour aller plus loin :
Rechercher la production annuelle mondiale de blé actuelle.
Serait-il possible de tenir une telle promesse aujourd'hui ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai pas le temps de le faire, les autres exercice je les ai fait, mais ses le seul que j'ai rien compris. Si vous pouvez m'aider se serait gentille
Merci.