Maths : Calcul littéral

coucou.
J'ai fais les calcul littéral cette année j'ai compri je veux bien essayer de t'expliquer.
c'est quoi tes exercices ?

Pour l'exercice 3 tu as juste besoin de savoir tes tables de multiplication !
Par contre quand tu multiplies un x par un autre x ça donne un x² :
T = 9 * 4x = 36x
U = 7x * 3 = 21x
V = 4x * 2x = 8x²
W = -5 * x = -5x
X = 4 * (-6x) = -24x
Y = -5 * 2x = -10x
Z = -6x * (-7)x = 42x²
A = 10x * (-3) = -30x
B = (-7x) * 4 = -28x
C = (4x)² = 16x² car c'est 4²*x²
D = (6x²) = 36x² car 6²*x²
E = (10x)² = 100x² car 10²*x²
F = (-2x)² = 4x² car (-2)²*x²
G = (-8x)² = 64x² car (-8)²*x²
H = (-11x)² = 121x² car (11)²*x²

Pour l'exercice 4 je vais te faire juste la 1ère ligne car sinon c'est long ! Et puis, si tu comprends pas tu peux toujours poser des questions.
Ici, tu as juste à développer par distributivité.
I = 4(x+1) = 4*x + 4*1 = 4x + 4
J = 6(x+5) = 6*x + 6*5 = 6x + 30
K = 9(x+7) = 9*x + 9*7 = 9x + 63
L = x(x+2) = x*x + x*2 = x² + 2x car x*x = x²
M = x(3+x) = x*3 + x*x = 3x + x²

Voilà, tu peux faire la suite tout seul, si tu veux qu'on te corrige dis nous ce que tu as trouvé !

Pour l'exercice 5, c'est le même cas que le 4 sauf qu'ils ont rajoutés un "y" pour te perturber, l'exercice n'est pas plus dur.
La double distributivité est très simple, penses à ce plan là pour distribuer sans crainte : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.
/!\ Attention aux signes quand tu distribues !
Y = (x+5)(y+3) = x*y + x*3 + 5*y + 5*3 = xy + 3x + 5y + 15
Z = (x+2)(y+6) = x*y + x*6 + 2*y + 2*6 = xy + 6x + 2y + 12
A = (3+x)(y+7) = 3*y + 3*7 + x*y + x*7 = 3y + 21 + xy + 7x
B = (2+x)(8+x) = 2*8 + 2*x + x*8 + x*x = 16 + 2x + 8x + x² = x² + 10x + 16

Pareil que précédemment, si tu veux nous demander de te corriger sur la suite, dis nous ce que tu as trouvé !

Enfin, pour ton dernier exercice, tu dois regarder si plusieurs éléments se répètent, par exemple, dans K :
K = 5x + 5*2 Tu vois que "5" est répété plusieurs fois, contrairement à "x" ou "2", tu vas donc le mettre en facteur :
K = 5(x+2) Pour vérifier si c'est bon, tu redéveloppes ! Tu obtiens donc K = 5x + 10 et donc 10 = 5*2, c'est bon !
L = 4*7 + 4x "4" est commun aux 2 éléments, il est donc en facteur :
L = 4(7+x)
M = 7x + 14 On sait que 14 = 7*2 donc "7" est commun aux 2 éléments, il est alors mis en facteur :
M = 7(x+2)
N = 3 + 3x "3" est commun aux 2 éléments, il est en facteur :
N = 3(1+x)

Bon courage pour la suite, dis nous ce que tu trouves si tu veux être corrigé !

Exercice n°4:

Comment fait-on pour le w,le t et le x.Merci.

Exo 5
F=(x+7)(2-x)
F=x*2+x*x-7*2-7*x
F=2x+x²-14-7x

je pense que c'est faux pouvez-vous me corriger.Merci.

et la suite de l'exercice 6 je n'ai pas compris la suite

Pour l'exercice 4, ne sois pas déstabilisé à cause d'un signe ou d'une multiplication, (8+x)*3 c'est pareil que 3(8+x).
T = 3(-x+1) = 3*(-x) + 3*1 = -3x + 3
W = (8+x)*3 = 3*8 + 3*x = 16 + 3x
X = (4x-2)*x = x*4x - x*2 = 4x² - 2x

Pour l'exercice 5.F, tu fais la double distributivité, en te souvenant bien que x*x = x².
Double distributivité : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.
F = (x+7)(2-x) = x*2 - x*x + 7*2 - 7*x = 2x - x² + 14 - 7x = -x² - 5x + 14
/!\ ATTENTION AUX SIGNES QUAND TU DISTRIBUES !

J'espère que tu as réussi à faire le reste !

Pour l'exercice 6, factoriser c'est mettre un élément commun devant la parenthèse ce qui fera que quand tu vas développer, tu vas retomber sur tes pieds : a(b+c) = ab + ac, ici le "a" est commun aux 2 éléments "ab" et "ac".
Par exemple :
P = 8x + x² Tu vois que le "x" se trouvent dans les 2 éléments donc :
P = x(8+x) car 8*x = 8x et x*x = x²