Maths : Exercices :Distance d'un point à une Droite Tangente à un cercle

T est un point du cercle : la distance OT correspond au rayon du cercle.
La droite D est tangente au cercle en T.
T appartient à la droite : OT est la distance qui sépare O de la droite.

OT est perpendiculaire à la droite D (définition de la tangente)
OT est donc perpendiculaire au segment MT porté par la droite D.
MT est le rayon du cercle de centre M.
OT est donc perpendiculaire au rayon du cercle de centre M qui passe par T, donc OT est tangente au cercle de centre M qui passe par T

Diamétralement opposés veut dire que les deux points sont sur le cercle et que la distance qui les sépare = le diamètre de ce cercle.

D est tangente au cercle en M donc D est perpendiculaire au rayon OM de ce cercle.

D'est tangente au cercle en M' donc D' est perpendiculaire au rayon OM' de ce cercle.

OM + OM' = le diamètre du cercle (= "diamétralement opposés")

Donc D et D' sont perpendiculaires au diamètre du cercle.
Or deux droits perpendiculaires à une même 3ème sont parallèles entre elles.
Donc D et D' sont parallèles.

Bonjour,
Que veut dire à une même 3ème?

non c'est bon,