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Sujet du devoir
but de ce devoir est un peu parrticulier il ne s'agit de reflechir qu'a la resolution d'un seul exercice mais il faudra raconter en detail sur ta copie toute ta demarche toutes les refexions que tu t'es faites les essais que tu as faits les pistes que tu as suivies les raisons qui t'on fait abandonner ces pistes les aides que tu as demendees devront etre racontesle bareme tiendra davantage compte de la logique de ton raisonnement de la clarte de tes explications et de ton ingeniosite que de l'exactitude de ta reponse finala e la question posee
enonce de l'exercice
quel est le chiffre des unites du nombre 3 puissance 2010
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis :j'ai effectuer des calcul je n'est rien trouver
je me suis srvi de ma calculatrice et je ne conprend pas
3 commentaires pour ce devoir
calcule les premieres puissances de 3 (jusqu'à 3 puissance 11, par exemple et tu remarqueras un cycle (tout les 4)
exemple 3puissance 2, 3 puissance6,3 puissance 10 .....se finissent par 9 de meme pour les autres puissances
donc regulierement tu tombes par des nombres qui finissent par 9;7;1;3;9;7;1;3;9.....etc...donc dans 2010, il faut regarder combien on peut retirer de multiple de 4 car il faudrait calculer 2010-4-4-4-4-4.......et arriver au dernier
donc essaye de trouver un multiple de 4 le plus près et inferieur à 2010 ( je te met sur la piste: c'est 2008 car 2008= 4*?
et regarde quel est le chiffre qui reste quand tu l'ote de 2010 et tu aura la réponse
exemple 3puissance 2, 3 puissance6,3 puissance 10 .....se finissent par 9 de meme pour les autres puissances
donc regulierement tu tombes par des nombres qui finissent par 9;7;1;3;9;7;1;3;9.....etc...donc dans 2010, il faut regarder combien on peut retirer de multiple de 4 car il faudrait calculer 2010-4-4-4-4-4.......et arriver au dernier
donc essaye de trouver un multiple de 4 le plus près et inferieur à 2010 ( je te met sur la piste: c'est 2008 car 2008= 4*?
et regarde quel est le chiffre qui reste quand tu l'ote de 2010 et tu aura la réponse
est-ce que tu as trouvé ?????
Ils ont besoin d'aide !
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3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
les chiffres des unités se suivent en série de 4 chiffres :(3;9;7;1),(3;9;7;1)etc...
le chiffre des unités de 3^3 est le 3ème (chiffre des puissances )donc 7
vérifions si ça marche avec les autres valeurs + grandes:
3^6 ? le 6ème est 9
mais je remarque aussi que 6-4(le nbre de chiffres dans la série= 2 et que le 2ème est aussi le bon (9)
donc 3^15 ?
15=(3x4)+3 donc le chiffre des unités sera le 3ème de la série (7)?
calculons:
3^15=14348907 c'est bien ça
je te laisse finir en calculant celui de 3^2010