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Sujet du devoir
soit ABC un triangle rectangle en A de côté AB=4cm, BC=X cm et AC=3cm1) déterminer en encadrement de X. justifier la réponse
2) en déduire un encadrement du perimètre du triangle
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai essayé plusieurs encadrement mais je ne pense que ça ne marche pascar BC est l'hypoténuse du triangle ABC est comme dans un encadrement on a X plus petit que... et X plus grand que il ne peut avoir de côté plus grand que l'hypotenuse dans un triangle rectangle
10 commentaires pour ce devoir
Bonjour
Il est vrais que l'énoncé pose un problème si le triangle est rectangle X est defini est n'est pas variable...
Est tu sur qu'il n'y pas d'autres infos?.
Il est vrais que l'énoncé pose un problème si le triangle est rectangle X est defini est n'est pas variable...
Est tu sur qu'il n'y pas d'autres infos?.
l'inégalité triangulaire, en gros c'est dire que le chemin le plus rapide est la ligne droite.
Pour qu'il y ait un encadrement il faut que AB se rabatte sur AC soit du cote de C soit du cote opposé...
(mais il faut que tu répondes si tu veux un coup de main...)
non je suis sûre il n'y a que ça comme informations, d'habitude j'y arrive mais comment faire puisque X est l'hypotenuse donc le côté le plus grand
Si tu est sure de tes informations il faut repondre Que BC donc X est une longueur définie par le théorème de Pythagore
BC² = AB² + AC²
Donc il ne peut pas y avoir d'encadrement la longueur X n'étaznt pas variable....
Je ne vois rien d'autre.Mais c'est peut-etre une erreur d'énoncé.
Si le coté BC se rabattait sur AC alors X serait compris entre la difference des cotés( ou la somme) AB et AC et la longueur de l'hypothénuse on aurait donc soit 5 < X < 7 ou 2 < x < 5
BC² = AB² + AC²
Donc il ne peut pas y avoir d'encadrement la longueur X n'étaznt pas variable....
Je ne vois rien d'autre.Mais c'est peut-etre une erreur d'énoncé.
Si le coté BC se rabattait sur AC alors X serait compris entre la difference des cotés( ou la somme) AB et AC et la longueur de l'hypothénuse on aurait donc soit 5 < X < 7 ou 2 < x < 5
Pardon je me relis....et je crois bien que 4 - 3 = 1...donc l'encadrement serait 1 < X < 5..
Hem, bon je reformule en plus détaillé...
Le plus court chemin entre B et C est la ligne droite.
Ca veut dire que si on "passe" par A, c'est plus long.
Ce qui veut dire - mais c'est l'inégalité triangulaire, tu n'as pas à la justifier :
BC < BA + AC, ce qui te donne un nombre auquel x est inférieur.
Tu as en plus vu que l'hypoténuse est le plus long côté, ce qui te donne un nombre (prends la plus grande des longueurs des deux autres côtés) auquel x est supérieur, d'où l'encadrement demandé.
Le plus court chemin entre B et C est la ligne droite.
Ca veut dire que si on "passe" par A, c'est plus long.
Ce qui veut dire - mais c'est l'inégalité triangulaire, tu n'as pas à la justifier :
BC < BA + AC, ce qui te donne un nombre auquel x est inférieur.
Tu as en plus vu que l'hypoténuse est le plus long côté, ce qui te donne un nombre (prends la plus grande des longueurs des deux autres côtés) auquel x est supérieur, d'où l'encadrement demandé.
merci je vais essayer de faire comme tu me l'as expliqué, c'est vrai que je n'avais pas penser a l'inégalité triangulaire merci
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Ce que tu as fait est bien, tu as donc la première "partie" de ton encadrement. Pour l'autre, il faut que tu trouves un nombre supérieur à x. Tu te souviens de l'inégalité triangulaire ?