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Sujet du devoir
ABCD est un losange de centre 0 avec BD = 6,6cm et AC= 11,2cmM est le symetrique de O par rapport au point B
N est le symetrique de O par rapport a C
1 a) calculer l'aire de ABCD
b)calculer le perimetre de ABCD
2) A) demontrer que les droites ( BC) et ( MN ) sont paralleles
b ) calculer NM .
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fais la figure mais le reste je n arrive pas dutou a calculer l air et le perimetre je n'arrive pas ensuite demonter que les droites sont paralelles je n'arrive pasmais ensuite calculer NM j'arrive ses a propos de pythagore voilà aidez moi svp
15 commentaires pour ce devoir
bn, pythagore je suis pas mauvaise, je v faire ta figure et je t'aide ensuite
aire d'un losange : pour le calculer tu multiplie les deux diagonales du losange entre elles et tu divise le résultat par deux. dans ton cas : 11,2 fois 6,6 = 73,92 divisé par 2 = 36,96cm carré
périmètre d'un losange : pour calculer le périmètre, tu fais 4 foi la longueure d'un coté
en sachant ke c LA kil te faut pythagore pour calculer un coté
bonsoir julie8,
l'aire d'un losange c'est 4 fois l'aire d'un des triangles ici :
Aire losange ABCD = 4* aire AOD
aire AOD = base * hauteur/2 = OD*AO/2
OD = BD/2 et AO = AC/2
car propriété d'un losange les diagonales se coupent en leur milieu
=> aire ABCD = 4*(3.3*5.6/2) = 36.96 cm²
b) le perimetre du losange c'est 4* une des cotes
car un losange a ces 4 cote identiques
Pour en conaitre un on va utiliser pythagore dans le triangle AOD (les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement)
AD² = AO² + OD²
AD² = 5.6² + 3.3²
AD = V(AD²) = 6.5cm
Perimetre = 4*AD = 26cm
l'aire d'un losange c'est 4 fois l'aire d'un des triangles ici :
Aire losange ABCD = 4* aire AOD
aire AOD = base * hauteur/2 = OD*AO/2
OD = BD/2 et AO = AC/2
car propriété d'un losange les diagonales se coupent en leur milieu
=> aire ABCD = 4*(3.3*5.6/2) = 36.96 cm²
b) le perimetre du losange c'est 4* une des cotes
car un losange a ces 4 cote identiques
Pour en conaitre un on va utiliser pythagore dans le triangle AOD (les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement)
AD² = AO² + OD²
AD² = 5.6² + 3.3²
AD = V(AD²) = 6.5cm
Perimetre = 4*AD = 26cm
2/a) pour la demonstration je n'ai pas tout en tete mais je pense que c'est une histoire de conservation du parallelisme avec les symetries
b)
tu utilises pythagore dans le triangles OMN rectangle en O :
MN² = OM² + ON²
OM = 2*OB = 6.6 cm
ON = 2*OC = 11.2cm
MN² = 6.6² + 11.2²
MN = V(MN²) = 13cm
V = racine
j'espere que c'est compris?
b)
tu utilises pythagore dans le triangles OMN rectangle en O :
MN² = OM² + ON²
OM = 2*OB = 6.6 cm
ON = 2*OC = 11.2cm
MN² = 6.6² + 11.2²
MN = V(MN²) = 13cm
V = racine
j'espere que c'est compris?
alors pour pythagore tu fais :
on sait que: ABCD est un losange de centre O ayant BC=6,6cm AC=11,2cm pour diagonales perpendiculaires.
D'après le théorème de pythagore, dans le losangge ABCD on a :
AB au carré = AO au carré + OB au carré
AB au carré = 5,6 au carré + 3,3 au carré
AB au carré = 8,9 au carré
AB au carré = 79,21
AB = racine carré de 79,21
AB environ = 9
donc : AB = 9cm ainsi ke tt ses autres cotés
on sait que: ABCD est un losange de centre O ayant BC=6,6cm AC=11,2cm pour diagonales perpendiculaires.
D'après le théorème de pythagore, dans le losangge ABCD on a :
AB au carré = AO au carré + OB au carré
AB au carré = 5,6 au carré + 3,3 au carré
AB au carré = 8,9 au carré
AB au carré = 79,21
AB = racine carré de 79,21
AB environ = 9
donc : AB = 9cm ainsi ke tt ses autres cotés
donc après ca seulement tu peux calculer son périmètre
et pour les droites parallèles c pas pythagore c thalès
réciproque de thalès :
on sait que : les points O,B,M et O,C,N sont alignés dans le meme ordre
OB sur OM = 3,3 sur 3,3 = 33 sur 33 = 1
OC sur ON = 5,6 sur 5,6 = 56 sur 56 = 1
donc :OB sur OM = OC sur ON
donc : d'après le réciproque du théorème de thalès les droites BC et MN sont parallèles
on sait que : les points O,B,M et O,C,N sont alignés dans le meme ordre
OB sur OM = 3,3 sur 3,3 = 33 sur 33 = 1
OC sur ON = 5,6 sur 5,6 = 56 sur 56 = 1
donc :OB sur OM = OC sur ON
donc : d'après le réciproque du théorème de thalès les droites BC et MN sont parallèles
voila, j'ai fais tn devoir et j'en suis certaine, mais j'espère kan meme ke ta compris un minimum. aurevoir et bonne chance pour la suite du programme ^^
en tt cas moi jte remercie, ca m'aura fait réviser pour mon brevet blanc mardi
merci mais j'ai un petit problème je n'ai pas encore fais Thales !
pour démontrer que les droites sont parallèles comment je fais ??
merci bisous !
pour démontrer que les droites sont parallèles comment je fais ??
merci bisous !
ok merci j'ai compris mais il y a juste quelque chose qui me gène c'est que quand on trouve l'air et le perimètre je crois que normalement on doit trouver le même resultat j'ai vue sa en cour que la on trouve 36.96 et 26 je sais pas trop !
a oui, en effet c un souci, et b1 chui désolée, mais ac pythagore tu peux pas trouver si d droites sont parallèles, pythagore c juste pour savoir si un triangle est rectangle ou pour savoir la longeure de l'hypothénuse. donc dsl mais la jpeux pas t'aider, cherche autre chose psk une chose est sure c pas pythagore!
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