Quel est le dernier chiffre de 3 puissance 2010 ??

Bonjour,

regarde:
3^0= 1
3^1= 3
3²= 9
3³= 27
3^4= 81
3^5= 243
3^6= 729
3^7= 2187
3^8= 6561
3^9= 19683
3^10=59049

que remarques-tu au niveau du dernier chiffre?

les derniers chiffres se répètent suivant une suite ,tjrs la même de 4 chiffres:(1-3-9-7)-(1-3-9-7)-(1-3-9-7) etc...
donc 3^1 par ex. finira pareil que 3^5 et 3^9 et 3^13 etc... en ajoutant chaque fois 4 à la puissance
donc regarde combien il reste quand tu fais 2010:4 et ça te donnera le rang du chiffre de la série

Antoine te voici sur ce site là, toi maintenant ^^ !
Donc je suis dans sa classe et je voudrais savoir à mon tour comment on fait, j'ai bien essayé de chercher mais rien ni fait. J'ai bien lu et relu vos messages en essayant de chercher mais cette logique est longue, non ? Comment faire pour aller plus vite ?? Le plus important c'est que ce devoir est à rendre pour vendredi ! Pouvez-vous répondre en donnant plus de détails possible s'il vous plait ??
Merci à l'avance .. :D

=> Laury, les puissances "0,1,2,3" forme un paquet, les puissances "4,5,6,7" forme un paquet, les puissances "8,9,10,11" forme un paquet,...

quand tu regardes dans un paquet, tu vois que le dernier nombre du résultat est toujours, dans cet ordre: 1-3-9-7

il faut chercher dans quel paquet se trouve la puissance "2010" puis de chercher son rang dans le paquet pour trouver la réponse.

4 puissances dans 1 paquet
2010/4 = ....
à toi!

==> Cenedra, j'ai bien fait ce que tu m'as dis et je crois avoir compris. Je ne sais pas si je peux dire le chiffre que j'ai trouvé mais j'ai bien réussi, merci.