svp veuillez m'aider

Bonjour
dans l expression (a/x) + (b/x+1) + (c/x-1), il faut que tu mettes ceci sous le meme denominateur

1/B+1/C=C/(B*C)+ B/(C*B)= C+B/(B*C)

apres je t aide pour la suite

Bonjour

Ce n'est pas un devoir de 4eme... en quel classe es tu?.. pour savoir à peu pres ce que l'on peut faire...

il faut que tu mettes les trois fractions au même dénominateur. Pour cela, tu dois :
multiplier le première fraction par (x+1)(x-1)
multiplier la deuxième fraction par x(x-1)
multiplier la troisième fraction par x(x+1)
ce qui te donne [a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)]/x(x-1)(x+1)

Tu développe le numérateur et tu assembles les x² entre eux, les x et les coefficients sans x

Au final, ton bidule est égal à f(x) si et seulement si :
a+b+c=0
c-b=0
-a=1

Et tu trouves :
a=-1
c=1/2
b=1/2 car tu trouves tout de suite a avec la troisième équation et avec la deuxième on voit que c=b

Merci Damikaze d'avoir permis a l'élève de ne pas chercher par elle meme

Bonjour Damikaze

Pourrais tu expliquer pourquoi?.....

Moi je ne vois pas du tout cette solution... j'irais meme jusqu'à dire que je séche...

Car " le machin" c'est à dire le numérateur ca donne x²(a+b+c) + x(c-b) -a / x(x-1)(x+1)

Donc si les fractions sont égales on obtient
x²(a+b+c) + x(c-b) -a = 1
soit x²(a+b+c) + x(c-b) - (a+1) = 0

Ce qui est une équation du second degré de la forme Ax² + Bx - C =0
ou A = a+b+c; B = c -b et C = a+1
Equation qui d'habitude ne se résoud pas de cette manière....

Bonjour Damikaze, je m'étonne qu'en T S, tu ne saches pas lire... "Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité"

C'est pourtant clair... d'autant que l'explication que tu lui donnes est sujette à caution et surtout n'est pas au référentiel de 4è !

En toute amitié

DE TOUTE FACON CE RESULTAT EST FAUX

Le calcul avec -1 ; 1/2;1/2 donne

f(x) = -1/x + 1/2(x+1) + 1/2(x-1)
f(x) = -1*(2)*(x-1)*2*(x+1) + x(2)(x-1)+ x(2)(x+1) / x(x+1)(x-1)
f(x) = -4(x² - 1) + 2x(x-1) + 2x(x+1) / x(x+1)(x-1)
f(x) = -4(x²-1) +2x( x-1+x+1) / x(x+1)(x-1)
f(x) = -4x² + 4 + 2x(2x) / x(x+1)(x-1)
f(x) = -4x² + 4x² + 4 / x(x+1)(x-1)
f(x) = 4 / x(x+1)(x-1)

DONC CE N4EST PAS LE RESULTAT CHERCHE
Pas tres fort pour un terminal S... il va fallloir te reconvertir...

Bonne soirée et j'espère que tu seras meilleur au bac

Bonjour,

=> Damikaze, donner la solution n'aide pas.

=> Matamore, je ne suis pas d'accord avec ton calcul:

1ère ligne: f(x)= (-1/x) + 1/2(x+1) + 1/2(x-1)
2ème ligne:
f(x) = [-1*2(x-1)*2(x+1) + x*2(x-1)+ x*2(x+1)] / x(x+1)(x-1)
=> où sont passés les 2 devant les parenthèses???

j'ai:
f(x) = [-1*2(x-1)*2(x+1) + x*2(x-1)+ x*2(x+1)] / 4x(x+1)(x-1)
f(x)= [-4x²+4 + 2x²-2x + 2x²+2x ]/4x(x+1)(x-1)
f(x)= 4 / 4x(x+1)(x-1)
f(x)= 1 (x(x+1)(x-1)

la solution est obtenue par comparaison membre à membre:
f(x)= [x²(a+b+c) + (b-c)² -a]/x(x+1)(x-1)
or f(x)= -1 /x(x+1)(x-1)

au numérateur:
le coefficient de x² est 0 donc a+b+c =0
le coefficient de x est 0 donc b-c =0
-a = 1

et là c'est simple de trouver a, b et c!

erreur de frappe:
f(x)= [x²(a+b+c) + (b-c)x -a]/x(x+1)(x-1)

Exact Cenedra.. j'aurais aimé que Damikaze explique...

Mais j'ai effectivement zappé les 2.... donc c'est une erreur..

ca fait plaisir de voir les gens aider et en + rapidement .
Bravo les gens. ^_^