Théorème de Thalès!

Sujet du devoir

TRAZ est un trapèze avec (TR)//(AZ).
Par un point I du segment [TZ],
on a tracé la parallèle à (AZ) ; elle
coupe [TA] en J et [RA] en K.

TR = 9,6cm; AZ = 14,4 cm; TZ= 6 cm; AT = 12 cm et TI = 1,5 cm.

a. En repérant une figure clé de Thalès, calculer les longuers IJ et TJ.
b. En repérant une autre figure clé de Thalès, calculer la longeur JK.
c. Déduire des questions précédentes la longeur IK.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai fait le travail , je suis quasiment sur pour le a mais pas pour le b et du coup le c alors merci de me corriger !!!

a) Dans le triangle TAZ on a:
(IJ) // (ZA) ; I appartient [TZ] et K appartient [RA]
De plus TR= 9,6 cm ; IT= 1,5 cm ; TZ= 6 cm ; ZA= 14,4 cm et TA= 12 cm

D'après l propriété de Thalès on a:
TI sur TZ = TJ sur TA = IJ sur ZA

On a donc 1,5 sur 6 = TJ sur 12 = IJ sur 14,4

Comme 1,5 sur 6 = TJ sur 12 alors TJ = 1,5 x 12 sur 6
TJ = 18 sur 6
Donc TJ = 3 cm

Comme 1,5 sur 6 = IJ sur 14,4 alors IJ = 1,5 x 14,4 sur 6
IJ = 21,6 sur 6
IJ = 3,6 cm

b. Dans le triangle TRA on a :
(TR) // (JK) ; K appartient [RA] ; J appartient [TA]
De plus TR = 9,6 cm ; AT = 12 cm et TJ = 3 cm

Si deux demi droite sont coupées par deux droite parallèles alors les longeurs des côtés des deux triangles formés sont proportionnelles.

IJ sur TA = 3 sur 12 = 0,25
0,25 est donc le coefficient de proportionnalité

Donc JK = TR X 0,25
JK = 9,6 x 0,25
JK = 2,4 cm

d. IK = JK + IJ
IK = 2,4 + 3,6
IK = 6 cm

ALORS MERCI BEAUCOUP DE VOTRE AIDE !!!!