TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT 4eme

Sujet du devoir

Dans la figure ci-dessous:
-ABC est un triangle rectangle et isocèle en B;
-les points D1, E1, et F1 appartiennent au côté [AB];
-les points D2, E2 et F2 appartiennent au côté [BC] et sont tels que: D1 D2= E1 E2= F1 F2= AB.

1) Réaliser une figure analogue et placer les milieux des segments [AB], [D1 D2], [E1 E2], [F1 F2] et [BC].

2) A quelle ligne semblent appartenir les milieux de ces segments ?

3) Placer un point M quelconque sur [AB] et construire le point N du côté [BC] tel que: MN= BC.
Marquer le point I, milieu du segment [MN].

4) Exprimer BI en fonction de AB et en déduire que la conjecture faite à la question 2) est exacte.

5) APPLICATION:
Une échelle, appuyée contre un mur vertical, glisse le long de ce mur. En supposant le sol horizontal, sur quelle ligne se déplace le milieu de cette échelle ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) Réaliser une figure analogue et placer les milieux des segments [AB], [D1 D2], [E1 E2], [F1 F2] et [BC].