Trouvé une fraction égale au nombre A = 1.353535353535....

Bonjour,

Je me permets de te dire que tu as toutes les indications pour trouver la solution dans la mesure où l'exercice est détaillé étape après étape. D'ordinaire, cet exo est moins découpé en tranche !
J'interviendrai quand tu auras fait les 3 premières questions.

dacort , je dit se que j'ai fais dans quelque minutes

100*A = 135.3535354
100*A-A = 134
99*A = 134 car 100*A-A est comme si on aurais fais 99*A

A = 1.353535353535... où les chiffres 3 et 5 se suivent indéfiniment. On dit que le nombre est périodique, de période 35.

1) Que vaut 100*A ?
100 * A = 135, 35353535...

2) A quel nombre est donc égal 100*A-A ?
100*A - A = 135,35353535... - 1,353535353535... = 134

3) Expliquer pourquoi 100*A-A est aussi égal à 99*A.
100*A - A = 100*A - 1*A = (100-1)*A = 99A (on utilise la factorisation par A)

4) En déduire une fraction égale à A.
99A = 134
donc
A = 134/99

5) BONUS : En utilisant le même raisonnement, donner une fration égale au nombre B=27.159159159159159...

Prends la période 159, donc utilise le fait que 1000*B - B = 999B et tu trouveras B = 27132/999 = 9044/333 (après simplification)

merci beaucoup ^^

J'espère que tu as bien compris le principe...

Oui j'ai bien compris :)
Merci =)