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Sujet du devoir
Bonjour, ma nièce me demande de l'aide pour un DM. Il s'agit de trouver les 2 derniers chiffres du calcul suivant : 3^2018. Je ne sais pas comment faire pour l aider, elle est en 4eme. Pouvez m aider et me donner la solution en rapport avec son niveau ?
Merci :)
4 commentaires pour ce devoir
Pardon
Je n'avais pas fait attention.
Reprenez la même technique .
Jusqu'à ce que les 2 derniers chiffres du 2° reviennent.
Bonjour,
- En effet, pour le dernier chiffre de 3^2018, il suffit de remarquer que les derniers chiffres des puissances de 3 se répètent par groupe de 4:
1-3-9-7 et que 2018 = 4*504 + 2
3^4 se terminant par 1, le dernier chiffre de 3^2018 sera donc un 9.
- En effet aussi, pour l'avant dernier chiffre de 3^2018, il suffit de remarquer que les avant-derniers chiffres des puissances de 3 se répètent par groupe de 20:
0-0-0-2-8-4-2-8-6-8-4-4-4-2-6-0-2-6-8-6 et que 2018 = 20*100 + 18
3^20 ayant pour avant-dernier chiffre 0, 3^2018 aura pour avant-dernier chiffre 8.
Ils ont besoin d'aide !
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3*3=9
9*3 = 27
27*3 =81
81*3=243
243*3=729
729*3=2187
Des groupes de 4
9-7-1-3
Facile maintenant.
L'énoncé demande les deux derniers chiffres donc pas si facile :/ (il faudrait des groupes de 20 ..)