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Sujet du devoir
Bonjour voici l'exercice que je n'est pas compris :Exercice 1:
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse, puis justifier:
1.La somme de deux nombres pairs quelconques est un nombre pairs.
2.La somme de deux nombres impairs quelconques est un nombre impairs.
3.La somme de deux multiple de 3 est un multiple de 9.
4.Le produit de deux multiple de 3 est un multiple de 9.
5.La somme du nombre qui précède un nombre et du nombre qui le suit est le double de ce nombre .
Voilà !
Où j'en suis dans mon devoir
1. /2./
3. Oui, car si on fait 3x3 on trouve comme résultat 9 .
4. Non, car 3 n'est pas un multiple de 9.
5. Oui, car si on fait par exemple 1<-2->3 on fait 1+3=4 et 4 est le double de 2 .
Ai-je raison ?
7 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Pour infirmer une proposition, c'est-à-dire pour justifier qu'elle est fausse, tu peux proposer ce qu'on appelle "un contre-exemple".
3) La somme de deux multiple de 3 est un multiple de 9 : FAUX
6 est un multiple de 3 et 9 est un multiple de 3
Or, 6 + 9 = 15 et 15 n'est pas un multiple de 9
Bonne continuation.
Pour infirmer une proposition, c'est-à-dire pour justifier qu'elle est fausse, tu peux proposer ce qu'on appelle "un contre-exemple".
3) La somme de deux multiple de 3 est un multiple de 9 : FAUX
6 est un multiple de 3 et 9 est un multiple de 3
Or, 6 + 9 = 15 et 15 n'est pas un multiple de 9
Bonne continuation.
3. Non car 3+12=(3*1)+(3*4)=15 n'est pas un multiple de 9.
6 + 9 = (3*2)+(3*3) = 15 n'est pas un multiple de 9. et on doit pouvoir en trouver d'autres.
4.Oui car 3*3=9 donc deux multiples de 3 multipliés entre eux feront obligatoirement 9*quelque chose même 3.
ex 12*15=3*4*3*5=9*4*5=9*20=180
6 + 9 = (3*2)+(3*3) = 15 n'est pas un multiple de 9. et on doit pouvoir en trouver d'autres.
4.Oui car 3*3=9 donc deux multiples de 3 multipliés entre eux feront obligatoirement 9*quelque chose même 3.
ex 12*15=3*4*3*5=9*4*5=9*20=180
1.vrai
pour le démontrer:un nb pair s'écrit 2k (ex 20=2*10,162=2*81)
1er nb =2k1
2ème =2k2
somme =2k1 +2k2 =2 (....
2.un nb impair s'écrit 2k+1 (ex 11=2*5 +1 ;17=2*8 +1)
1er nb=
2ème nb=
somme=
5.pour le démontrer dans le cas général:
soit le nb n
il est précédé de n-1 et suivi de n+1
la somme de ces 2 nbs est n-1+n+1=2n
c'est bien le double de n
pour le démontrer:un nb pair s'écrit 2k (ex 20=2*10,162=2*81)
1er nb =2k1
2ème =2k2
somme =2k1 +2k2 =2 (....
2.un nb impair s'écrit 2k+1 (ex 11=2*5 +1 ;17=2*8 +1)
1er nb=
2ème nb=
somme=
5.pour le démontrer dans le cas général:
soit le nb n
il est précédé de n-1 et suivi de n+1
la somme de ces 2 nbs est n-1+n+1=2n
c'est bien le double de n
1.vrai
pour le démontrer:un nb pair s'écrit 2k (ex 20=2*10,162=2*81)
1er nb =2k1
2ème =2k2
somme =2k1 +2k2 =2 (....
2.un nb impair s'écrit 2k+1 (ex 11=2*5 +1 ;17=2*8 +1)
1er nb=
2ème nb=
somme=
5.pour le démontrer dans le cas général:
soit le nb n
il est précédé de n-1 et suivi de n+1
la somme de ces 2 nbs est n-1+n+1=2n
c'est bien le double de n
pour le démontrer:un nb pair s'écrit 2k (ex 20=2*10,162=2*81)
1er nb =2k1
2ème =2k2
somme =2k1 +2k2 =2 (....
2.un nb impair s'écrit 2k+1 (ex 11=2*5 +1 ;17=2*8 +1)
1er nb=
2ème nb=
somme=
5.pour le démontrer dans le cas général:
soit le nb n
il est précédé de n-1 et suivi de n+1
la somme de ces 2 nbs est n-1+n+1=2n
c'est bien le double de n
Merci beaucoup
Soit n un nombre entier quelconque.
2n va être un nombre pair (multiple de 2).
3n va être un multiple de 3.
2n+1 va être un nombre impair.
Son précédent va être n-1 et son suivant n+1.
1/ 2n+2n=4n=2*2n => nombre pair
2/ (n+1)+(n+1)=2*(n+1) => conclus
3/ 3n+3n= 2*3n conclus
essaie de finir
2n va être un nombre pair (multiple de 2).
3n va être un multiple de 3.
2n+1 va être un nombre impair.
Son précédent va être n-1 et son suivant n+1.
1/ 2n+2n=4n=2*2n => nombre pair
2/ (n+1)+(n+1)=2*(n+1) => conclus
3/ 3n+3n= 2*3n conclus
essaie de finir
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2+
12+36
124+ 456
2.La somme de deux nombres impairs quelconques est un nombre impairs.
3+7
151+789
225 +37
L'une des affirmations est vraie, l’autre est fausse.
Bonne journée.