DM géométrie : un point d'eau en provence

Sujet du devoir

deux agriculteurs Jean et Auguste décident de s'associer pour faire une fontaine d'eau potable

Sur un plan, le point J représente la ferme de Jean et le point A représente la ferme d'Auguste

Ces deux points sont distants de 10 cm

1 - tracer le segment JA de 10 cm

2 - Jean et Auguste veulent que cette fontaine soit située à égale distance des points J et A

Tracer la droite (d) qui représente l'ensemble des positions possibles de la fontaine

3 - Après réflexion Jean et Auguste persuadent le Papet de s'associer à leur projet

Représenter la ferme du papaet par un point P tel que en cm : JP = 6,5 et AP = 7

4 - Cette fontaine doit être à égale distance des points A et P

Tracer la droite (d') qui représente l'ensemble de ces points

5 - Noter F le point d'intersection des droites d et d'

Jean affirme que ce point F est l'emplacement idéal de la fontaine "il est à égale distance de nos trois fermes" mais le papet ne l'entend pas ainsi "non elle sera plus près de chez toi que de chez moi

Pour savoir qui a raison, répondre aux questions suivantes :

- on est certain que AF = JF pourquoi ?

- on est certain que AF = PF pourquoi ?

- Pourquoi Jean a raison ?

6 - Tracer le cercle de centre F qui passe par le point A

Pourquoi ce cercle passe t'il aussi par les points J et P ,

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tout fait sauf que quand je trace le cercle avec pour centre F, ça ne passe pas par A ..

j'ai donc du faire une erreur dans les étapes précédentes mais où ça je me demande !

quelqu'un aurait il déjà fait cet exercice et pourrait m'aider ?

ci dessous le dessin que j'ai fait