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Sujet du devoir
bonjour,j'ai un exercice sur les puissance mais j arrive pas à le résoudre si quelqu'un pourais m aider sa serais gentil merci le voici:
le digicode de l'immeuble d'Olivier comporte dix chiffres et deux lettres. Olivier a oublié le code de sa porte d'entrée, mais il se souvient qu'il est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres (les chiffres et les lettres pouvant se répéter)
1) combient de codes différents son constitués de 2 lettres suivis de 3 chiffres?
2)Il faut environ deux secondes à Olivier pour taper un code. Si personne ne vient lui ouvrir la porte, combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles? on donnera le resultat en heure, minute et seconde.
Où j'en suis dans mon devoir
1) 26+25+24+23+22+21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
j'y arrive pas aidez moi svp
2 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup de votre aide
Ils ont besoin d'aide !
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Prenons un exemple concret :
Le digicode est composé de 10 chiffres : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 et 9
Et de deux lettres : A et B
Pour la première frappe, Olivier a le choix entre les deux lettres : A ou B soit 2 choix
Pour la deuxième, Olivier a aussi le choix entre les deux mêmes lettres : A ou B soit 2 choix
Donc Olivier doit taper une des combinaisons suivantes : AA ou AB ou BB ou BA
Pour la troisième, Olivier doit taper un chiffre de 0 à 9
Les combinaisons possibles sont : AA0, AA1, AA2, …., AA9 et AB0, AB1, AB2, …., AB9 et BB0, BB1, BB2, …., BB9 et BA0, BA1, BA2, …., BA9 soit 40 combinaisons.
Il n’est pas question de faire cela pour toutes les frappes, mais il s’agit de comprendre comment retrouver ce que l’on doit faire comme opération.
On voit 1er frappe = 2 choix, 2eme frappe = 2 choix, 3eme frappe = 10 choix, 4eme frappe = 10 choix, 5eme frappe = 10 choix.
Nombre de combinaisons = nombre de choix(1) x nombre de choix(2) x nombre de choix(3) x nombre de choix(4) x nombre de choix(5).
Nb combi = 2 x 2 x 10 x 10 x 10 =4000
Cela est valable parce que les chiffres et les lettres pouvant se répéter.
2)
Temps total = Nb de combi x Temps de code = 4000 x 2 = 8000 secondes
Il reste à transformer ce temps en heures minutes secondes.