Fractions, plus petit au plus grand

Tu démarres les fractions ?

Toutes les fractions sont sur le même modèle : le numérateur est inférieur de 1 au dénominateur. Autrement dit, si on appelle n le dénominateur, c'est n-1/n (2/3 ou 8/9).
Est-ce que tu comprends jusque là ?

Le dénominateur augmente à chaque fois de 1, donc la part qui manque est de plus en plus petite : 1/2 est plus grand que 1/3, qui est plus grand que 1/4, etc.
En fait, cela revient à couper en 2 puis en 3 puis en 4, etc. A chaque fois, les morceaux sont de plus en plus petits, 1/n (c'est-à-dire un morceau) aussi, donc l'entier moins un morceau (n-1/n) de plus en plus grand.

La conclusion est bien que "plus n augmente, plus n-1/n augmente.

J'espère avoir été suffisamment claire

Pour pouvoir comparer aisément des fractions, il faut les réduire au même dénominateur...
C'est comme pour comparer des prix en argent suisse et en euros, il faut les transformer dans une unité commune soit l'euro soit le franc suisse...

1/2 < 2/3 <3/4 <4/5 < 5/6 < 6/7 < ...

Compare par facilité les fractions deux par deux dans un pemier temps

1/2 < 2/3
le commun dénominateur à 2 et 3 est leur ppcm = 2*3 puisque les nombres sont consécutifs donc 6
Corrigeons les numérateurs pour que les fractions restent équivalentes...
1*3/2*3 < 2*2/3*2
3/6 < 4/6
Es-tu sûre que la conclusion de Jean sont correctes ? OUI

Tu continues
2/3 < 3/4
Quel est le dénominateur commun ?
deux nombres consécutifs ont pour ppcm leur produit !
Donc
2*4/3*4 < 3*3/4*3
8/12 < 9/12

Si 1/2 < 2/3
et
2/3 < 3/4
alors
par transitivité on peut écrire sans erreur que
1/2 < 2/3 < 3/4

Et tu continue deux per deux... pour conclure finalement...

PARdon, j'ai oublié de te conseiller qu'à ce stade, tu dois OUBLIER depasser par l'écriture décimale des fractions..
En fait, ton professeur veut arriver à une généralisation de la situation.. ce dont te parle freepol et glazy !