La factorisation , reduire les expressions, developper et reduire

dans ce type d'exos il faut tjrs avoir en tête les 3 identités remarquables(dans les 2 sens ):
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a-b)(a+b)=a²-b²
souvent les expressions données sont à rapprocher de celles-là
regarde s'il y a des "morceaux" qui peuvent se mettre sous la forme a² ou b² ou 2ab
ex.: 4x²=(2x)² 16=4² 16x=2*4*2x
4x²+16+16x =(2x+4)²
s'il y a un signe "-" il faut penser à la 2ème

Daccord , Merci de votre aide je vais essayer !

Un petit rappel sur le développement et la factorisation.

Définition de DÉVELOPPER :
"Développer un produit revient à TRANSFORMER ce produit EN UNE SOMME (ou en une différence)"
exemple à suivre pour le Développement :
k * (a + b) = k * a + k * b
k * (a - b) = k * a - k * b
exemple en numérique :
25 * (3 + 7) = 25 * 3 + 25 * 7
2 * (8 – 3) = 2 * 8 – 2 * 3

Définition de FACTORISER :
"Factoriser une somme (ou une différence) revient à TRANSFORMER cette somme (ou cette différence) EN UN PRODUIT"
exemple à suivre pour la Factorisation :
k * a + k * b = k * (a + b)
k * a - k * b = k * (a - b)
exemple en numérique :
2 * 8 + 2 * 7 = 2 * (8 + 7)
12 * 7 – 12 * 2 = 12 * (7 – 2)

Bon courage.
;)

Merci beaucoup de votre aide !! C'est Super je comprend !! Je vais enfin pouvoir etre sure de moi pour cette exercice ! ;)

Mais dans mon exercice on me dit qu'il faut développer et réduire ?? Pour développer j'ai compris mais pour reduire ensuite comme je fais ??

Réduire :
c'est réduire l'expression, c'est à dire calculer jusqu'à ce que l'on ne puisse pas aller plus loin dans le développement ou la factorisation.

Exemple pour le développement avec réduction ("développer et réduire") :
2 * (8x + 4) = 2 * 8x + 2 * 4 (c'est développé) = 16x + 8 (c'est développé et réduit)

2x * (8 - 3) = 2x * 8 - 2x * 3 (c'est développé) = 16x - 6x (c'est développé et réduit) = 10x (c'est réduit; on peut dire que ça reste un développement réduit, correspondant à 10x + 0 ou 10x - 0)

Exemple pour la factorisation avec réduction ("factoriser et réduire") :
2x * 3 + 2x * 7 = 2x * (3 + 7) (c'est factorisé) = 2x * 10 (c'est factorisé et réduit) = 20x (c'est réduit; on peut dire que ça reste une factorisation réduit, correspondant à 20x * 1)

2 * 4x - 2 * 7 = 2 * (4x - 7) (c'est factorisé et réduit; on ne peut pas réduire plus cette factorisation; il ne faut pas faire l'erreur de la développer si l'énoncé a demandé de "factoriser et réduire")

Coucou! DocAlbus t'as bien expliqué la leçon mais si tu veux être sûre de tes réponses, tu peux poster l'exercice pour qu'on te corrige ;D

Merci beaucoup de votre aide !!! ;)

Coucou ! Voila j'ai un probleme je n'arrive pas a résoudre se calcul :3x+2*3 ! C'est de la factorisation mais le problème c'est que normalement on a 2 facteur communs et là il y en a pas je ne sais vraiment pas comment faire ! Pouvez-vous m'aider ?

J'ai un petit problème voila le calcul : 3x+2*3 C'est de la factorisation mais normalement on a deux facteurs communs et là il y en a pas !! Je ne sais vraiment pas comment faire et c'est pareils pour tous les calculs :s !!

3x+2*3

T'es sûre que t'as rien oublié?

T'es sûre que c'est pas "réduire"?

Non je n'ai rien oublier et c'est factoriser :/ Je ne comprens pas !! :s

Désolée, mais je vois pas non plus :/

AH MAIS SI BIEN SUR!!
Le facteur commun c'est 3! J'suis trop bête!

3(x+2) ;D