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Sujet du devoir
voici un problème ou vous aurez tous beaucoup de chose a ecrire pourquoi eh bien tout simplement parce que je vous demande de ne pas vous contenter de me donner la réponse mais de me raconter en détail tout ce que vous avez fait pour trouver ou pour essayer de trouver vous me décrirez vos essaie TOUTE LES PISTE QUE VOUS AVEZ ESSAYER MEME SI ELLE N'ONT ABOUTI A RIEN Toute mon attention se porter sur la qualite du travail la qualite et la perseverence de votre recherchesinon QUEL EST LE NOMBRE DE DIAGONALE D'un polygone a cent cotes
Où j'en suis dans mon devoir
un polygone est une figure ferme dont le contour est compose de segments de droite un polygones a le meme nombre de cotes et de sommet9 commentaires pour ce devoir
avatar cenedra
#1
cenedra
Bac +4 Master universitaire - 1715 points - 26/04/2010 à 16:55
Bonjour,
une diagonale est le nom donné au segment reliant deux sommets non-consécutifs (sinon c'est un coté!).
dans un polygone à 100 cotés = 100 sommets:
le sommet n°1 forme des diagonales avec quels sommets (ou avec quels sommets il n'en forme pas)
le sommet n°2 forme des diagonales avec le sommet n 1 ?
le sommet n°3 forme des diagonales avec 2 ?(attention celle avec le n°1 a déjà été compté!)
le sommet n°4 FORME DES DIGONALE AVEC LE SOMMET N3 ? JE CROI QUE C SA
le n°3 et le n°4 sont consécutifs, ils sont reliés par un coté.
le sommet n°1: ne forme pas de diagonale avec lui-même, avec n°2 et avec n°100; il forme une diagonale avec tous les autres sommets c'est-à-dire 97.
sommet n°1: 97 diagonales
sommet n°2: ne forme pas de diagonale avec lui-même, avec n°1 et n°3; il forme une diagonale avec les autres
sommet n°2: 97 diagonales
sommet n°3: pareil, 97 diagonales MAIS celle avec le sommet n°1 a déjà été comptée donc il forme 96 autres diagonales
sommet n°4: pareil, 97 MAIS celle avec avec le sommet n°1 ET celle avec le sommet n°2 ont déjà été comptées donc il forme 95 autres diagonales.
tu comprend le raisonnement?
chaque sommet peut faire 97 diagonales mais comme on veut les compter, il faut enlever celles que l'on a déjà comptées.
le sommet n°1: ne forme pas de diagonale avec lui-même, avec n°2 et avec n°100; il forme une diagonale avec tous les autres sommets c'est-à-dire 97.
sommet n°1: 97 diagonales
sommet n°2: ne forme pas de diagonale avec lui-même, avec n°1 et n°3; il forme une diagonale avec les autres
sommet n°2: 97 diagonales
sommet n°3: pareil, 97 diagonales MAIS celle avec le sommet n°1 a déjà été comptée donc il forme 96 autres diagonales
sommet n°4: pareil, 97 MAIS celle avec avec le sommet n°1 ET celle avec le sommet n°2 ont déjà été comptées donc il forme 95 autres diagonales.
tu comprend le raisonnement?
chaque sommet peut faire 97 diagonales mais comme on veut les compter, il faut enlever celles que l'on a déjà comptées.
pa vraiment
le sommet n°1 et le sommet n°3 sont reliés par une diagonale que j'appelle d1. elle est comptabilisé dans les diagonales issues du sommet n°1.
quand je regarde les diagonales issues du sommet n°3, je retrouve d1, je ne peux pas la compter 2 fois donc je l'enlève.
donc le sommet n°3 forme 97-d1 = 96 nouvelles diagonales.
c'est mieux?
quand je regarde les diagonales issues du sommet n°3, je retrouve d1, je ne peux pas la compter 2 fois donc je l'enlève.
donc le sommet n°3 forme 97-d1 = 96 nouvelles diagonales.
c'est mieux?
a Oui merci
mais je c paS ci il faut écrire que sa SI C DÉJÀ BEAUCOUP???
mais je c paS ci il faut écrire que sa SI C DÉJÀ BEAUCOUP???
il faut que tu écrives déjà ça! c'est une piste de recherches.
tu peux ensuite, essayé de voir pour chaque sommet (jusqu'à 100) combien chacun a de nouvelles diagonales et essayé de calculer le tout!
tu peux ensuite, essayé de voir pour chaque sommet (jusqu'à 100) combien chacun a de nouvelles diagonales et essayé de calculer le tout!
4 cotés=2 diagonales
5 cotés = 2+3 =5 diagonales :si on numérote les sommets ,on a les couples 1-3;1-4;2-4;2-5;3-5
6 côtés = 5+4=9 :1-3;1-4;1-5;2-4;2-5;2-6;3-5;3-6;4-6
7 cotés =9+5=14
8 cotés=14+6=20
9 cotés=20+7=27
10 cotés=27+8=35
11 cotés=35+9=44
etc...on dirait une suite mais il faudrait trouver une formule
c'est de la forme nbre de celui d'avant +(nbre de cotés-2)
donc avec 100 cotés ça serait nbre de diagonales de 99 +98
mais 99= nbre de 98 +97 donc 100=nbre de (98+97)+98
je sais pas si ça peut t'aider
5 cotés = 2+3 =5 diagonales :si on numérote les sommets ,on a les couples 1-3;1-4;2-4;2-5;3-5
6 côtés = 5+4=9 :1-3;1-4;1-5;2-4;2-5;2-6;3-5;3-6;4-6
7 cotés =9+5=14
8 cotés=14+6=20
9 cotés=20+7=27
10 cotés=27+8=35
11 cotés=35+9=44
etc...on dirait une suite mais il faudrait trouver une formule
c'est de la forme nbre de celui d'avant +(nbre de cotés-2)
donc avec 100 cotés ça serait nbre de diagonales de 99 +98
mais 99= nbre de 98 +97 donc 100=nbre de (98+97)+98
je sais pas si ça peut t'aider
c'est déjà ça merci
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une diagonale est le nom donné au segment reliant deux sommets non-consécutifs (sinon c'est un coté!).
dans un polygone à 100 cotés = 100 sommets:
le sommet n°1 forme des diagonales avec quels sommets (ou avec quels sommets il n'en forme pas)
le sommet n°2 forme des diagonales avec .....
le sommet n°3 forme des diagonales avec ... (attention celle avec le n°1 a déjà été compté!)
le sommet n°....
à toi de faire la suite!