Problème

On ne connait pas l'argent qu'il possède au départ, c'est l'inconnu 'x' à trouver.

Donc il faut que tu écrives ton énoncé en expression littérale pour chercher afin trouver.

"Denis possède une certaine somme d'argent lorsqu'il part faire ses achats." -> 'x'

"Dans le 1er magasin il dépense la moitié de ce qu'il possède + 1 euro." -> il dépense : '(x/2 +1)'

il lui reste combien, après le 1er magasin ? : x - (x/2 +1) = ...(à réduire)

"Dans le 2ème magasin, il dépense la moitié de ce qu'il lui reste +1 euro." -> il dépense : '((x - (x/2 +1)) / 2) + 1 = ...

bon courage.

Je n'ai pas compris ton raisonnement et il mieux éviter des choses comme 4x2=8-1= 7 sur ta copie car on comprend mais c'est incorrect
4x2=8 et pas 8-1
Mais tu dois te dire que le tout est égal à (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) fois le tout + 4
Donc en calculant tu trouve que le tout est égal 15/16 fois le tout + 4 donc 1/16 du total égal à 4

Coucou!

Je suis désolé je ne comprends pas ta logique des 1+1+1+1=4.

Voyons comment faire ce genre d'exercice. C'est clairement un problème qu'il faut mettre en équation! Choisis ton inconnue : par exemple soit x l'argent dont il dispose au début.

Combien lui reste-t-il après le premier magasin?
x-(x/2+1)=x/2-1=y

Combien lui reste-t-il après le deuxième magasin?
y-(y/2+1)=x/2-1-(x/4-1/2+1)=x/4-3/2=z

Combien lui reste-t-il après le troisième magasin?
z-(z/2+1)=z/2-1=x/8-3/4-1=x/8-7/4=t

Derniers achats:
t-(t/2+1)=t/2-1=x/16-7/8-1=x/16-15/8

Et il n'a plus d'argent donc c'est une équation x/16-15/8=0 -->x=30

Si tu trouves cela compliqué de poser une inconnue, tu peux aussi partir de la fin et "remonter". Comme cela tu determines ce qu'il a en main et avec des chiffres tu serais peut être moins perdue, non?

Ensuite j'ai fait:
Pour le 3ème magasin: 55x-(x/2=1))+1/2+1=
Dans le 4ème magasin : x-(x/2+1)=1/2+1/2+1=

ESt-ce juste?

Pour le 3ème magasin je me suis trompé en tapant ce n'est pas 55 mais x.

Bonjour

Pour simplifier ton problème tu as intérêt à calculer et à réduire l'expression donnée par docalbus à chaque magasin...

Au premier magasin
S = x - ( x/2 + 1)
S = x - x/2 - 1 .... on met tout en dénominateur commun
S = 2x / 2 - x/2 - 2/2
S = ( x - 2 ) / 2

Au 2eme magasin
S = ( x - 2 ) / 2 - .... ( ceci sur 2 - 1 ) ... continue

Erreur de frappe ... c'est évident mais je préfère rectifier

S = ( x - 2 ) / 2 - .... ( ceci sur 2 + 1 ) ... continue

On a pas encore appris les dénominateur au college La prof nous a du de raisonner qu'avec ce qu'on avait appris. Merci quand même

Je suis très surpris que tu ne connaisses pas les dénominateurs communs... comment fais tu pour additionner des fractions?

pour faire 1 - 1/2 tu est bien obligé de transformer 1 en 2/2 donc 2 est le dénominateur commun .

pour faire x - x/2 tu est obligée de faire la même chose
x - x/2 = 2x/2 - x/2 = x/2

Rappel: pour additionner des fractions on les met sur le même dénominateur et on additionne les numérateurs.

Voilà ce que j'ai trouvé:
30:2=15
15-1=14
Après le 1er magasin il lui reste 14 euros
14:2=7
7-1=6
Après le 2ème magasin il lui reste 6 euros
6:2=3
3-1=2
Après le 3ème magasin, il lui reste 2 euros
2:2=1
1-1=0 Après le 4ème magasin ,il ne lui reste plus rien!

Tu ne peux pas partir de 30 car tu ne sais pas qu'il possède 30 euros....

Il faut faire

Au premier magasin
S = x - ( x/2 + 1)
S = x - x/2 - 1 .... on met tout en dénominateur commun

pour mettre en dénominateur commun il faut ici prendre le seul qui existe ..2
on va donc multiplier le dénominateur de x ( c'est x / 1 ) par 2 et pour ne pas modifier la fraction on multiplie AUSSI le numérateur par 2
x = x / 1 = 2*x / 2*1 = 2x/2
on fait de même avec 1 = 2/2 on a alors
S = 2x / 2 - x/2 - 2/2
S = ( x - 2 ) / 2

Au 2eme magasin il dépense S / 2 + 1...
dépense [( x - 2 ) / 2 ] / 2 + 1
soit [( x - 2 ) / 4] + 1
soit ( x - 2 ) / 4 + 4/4
soit ( x - 2 + 4 ) / 4 = (x + 2 ) / 4
il lui reste
( x - 2 )/2 - ( x + 2 ) /4 = ( 2x - 4 ) / 4 - (x + 2 ) /4
.................= (2x - 4 - x - 2) / 4
.................= ( x - 6 ) / 4

Il faut alors continuer... au troisième ...
il lui restera ( x - 6 )/ 4 - la moitie de cette somme soit ( x - 6 ) / 8 et - 1 euro
donc ( x - 6 ) / 4 - ( x - 6 ) / 8 - 1
soit 2( x - 6 ) / 2*4 - ( x - 6 ) / 8 - 8*1 / 8*1
soit (2x - 12) / 8 - ( x - 6) / 8 - 8

et en continuant les calculs tu dois arriver à x = 30....