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Sujet du devoir
a)Tracer un triangle ABC tel que :AC=5cm,l'angle BÂC=70° et ABC=60°
Placer un point E sur la demi-droite[AC) tel que AÊB=30°.Placer sur [BE] le point D tel que CÂD=30°,(AD) coupe (BC) en G.
Placer le point F sur [AC) tel que ADF=100°
b)Prouver que (BC)//(DF)
c) Calculer l'angle FDE en utilisant 2 méthodes différentes.
Où j'en suis dans mon devoir
b) Je prouve que (BC)//(DF) :On sait que :
(BC) et (DF) sont coupées par une autre droite.
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes internes égaux alors, ces droites sont parallèles.
Donc (BC)//(DF).
10 commentaires pour ce devoir
Merci
Peut tu me donner la réponse du c) s'il te plait
je t'ai donné le raisonnement pour répondre, le calcul des angles n'est pas dur (tu sais où regarder). Je pense que tu es capable de le faire.
j'ai essayé je n'y parviens pas.
je n'arrive pas a calculer les angles, tu peux m'aider s'il te plait
dans le triangle ADE: angles A et E = 30° (construction)
donc angle ADE= 180°-30°-30°= 180-60=120°
dans le triangle AFD: angle ADF= 100° (construction)
donc ADE= ADF+FDE
FDE= ADE - ADF
FDE= 120-100
FDE=...
dans le triangle ABD: angle A= 70-30=40°
angle B=
-> triangle ABE: B= 180°-70-30= 80°
angle B=80°
donc angle BDA= 180°-40-80= 60°
BDE= BDA + ADF + FDE
FDE= BDE - BDA -ADF
FDE= 180° -60 -100
FDE= ...
on trouve la même chose!
donc angle ADE= 180°-30°-30°= 180-60=120°
dans le triangle AFD: angle ADF= 100° (construction)
donc ADE= ADF+FDE
FDE= ADE - ADF
FDE= 120-100
FDE=...
dans le triangle ABD: angle A= 70-30=40°
angle B=
-> triangle ABE: B= 180°-70-30= 80°
angle B=80°
donc angle BDA= 180°-40-80= 60°
BDE= BDA + ADF + FDE
FDE= BDE - BDA -ADF
FDE= 180° -60 -100
FDE= ...
on trouve la même chose!
Merci beaucoup mais c'est pas ma faute je suis nul en géométrie et en raisonnement.
as-tu compris comment j'avais fait?
Absolument
Ils ont besoin d'aide !
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b) il faut donner les angles alternes internes que tu utilises.
(BC) et (DF) sont coupés par la droite (AD).
celle-ci coupe (BC) en G avec angle AGC= 100°
celle-ci coupe (DF) en D avec angle ADF= 100°
les angles AGC et ADF sont correspondants.
si des angles correspondants sont égaux alors les droites sont parallèles, d'où (BC)//(DF).
c) dans le triangel ADE, angle D=...
dans le triangel ADF, angle D=...
angle ADE= ADF+FDE
tu cherches FDE
dans le triangle ABD: angle A=..., angle B=... donc angle D=...
angle BDE est plat (points alignés) donc:
BDA + ADF + FDE = 180°
tu cherches FDE.
BOn courage