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Sujet du devoir
Un verre à pied a la forme d'un cône dont l'angle au sommet est égal à 59°. On appelle h la hauteur du liquide dans le verre.Voici le lien de l'image : http://img5.hostingpics.net/pics/730319verre_a_pied.png
a) Calculer en fonction de h le volume V de ce liquide.
b) Calculer l'arrondi à 10 puissance-2 du produit :
Pi*(tan 29.5°)².
Avec ce résultat, proposer une formule approchée simple donnant V en fonction de h.
Où j'en suis dans mon devoir
10 commentaires pour ce devoir
Voilà ou j'en suis :
Le triangle SAB est isocèle, (SH) est la hauteur issue de H, la bissectrice de ASB, et H est le milieu de [AB]
Donc ASH = 1/2 ASB
ASH = 1/2 59 = 29.5
Dans le triangle ASH, rectangle en H
tan (ASH) = AH/HS
tan (29,5) = AH/h
Mais après je ne sais pas par qu'elle valeur remplacer et je ne sais pas quoi faire après ...
Pouvez-vous m'aider ?
Le triangle SAB est isocèle, (SH) est la hauteur issue de H, la bissectrice de ASB, et H est le milieu de [AB]
Donc ASH = 1/2 ASB
ASH = 1/2 59 = 29.5
Dans le triangle ASH, rectangle en H
tan (ASH) = AH/HS
tan (29,5) = AH/h
Mais après je ne sais pas par qu'elle valeur remplacer et je ne sais pas quoi faire après ...
Pouvez-vous m'aider ?
AH représente le rayon de la base de ton cône, donc tu as V=Pi*R²*h/3 et tu as terminé ;)donc tu devrait si je ne m'abuse trouver V=Pi*tan(29.5)*h^3/3, dis le si tu as besoin d'éclaircissements;)
Pourquoi c'est divisé par 3 ?
c'est la formule de l'aire du cône: base*hauteur/3
Êtes-vous sur que c'est la formule de l'aire ?? N'est-ce pas plutôt la formule du volume ?
oui oui, j'ai donné la fomule du volume désolé
donc c'est V=base*hauteur/3
donc c'est V=base*hauteur/3
Donc si je calculs le volume en utilisant tan (29,5), je ne suis pas obligé d'écrire "Dans le triangle ASH, rectangle en H
tan (ASH) = AH/HS
tan (29,5) = AH/h"
???
Je mets directement tan (29,5) ?
Sois V = pi * tan(29,5) * h^3/3
= pi * 2,78148972 * h^3/3
Mais je ne connais pas la valeur de h ... comment dois-je faire ?
tan (ASH) = AH/HS
tan (29,5) = AH/h"
???
Je mets directement tan (29,5) ?
Sois V = pi * tan(29,5) * h^3/3
= pi * 2,78148972 * h^3/3
Mais je ne connais pas la valeur de h ... comment dois-je faire ?
Voilà ce que j'ai fais :
V = 1/3*pi*r²*h
= 1/3*pi*(tan29,5*h)²*h
= 1/3*pi*(tan29,5)²*h²*h
Est-ce juste ?
V = 1/3*pi*r²*h
= 1/3*pi*(tan29,5*h)²*h
= 1/3*pi*(tan29,5)²*h²*h
Est-ce juste ?
Ils ont besoin d'aide !
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ya juste un formule de volume à appliquer
volume du cône: aire de la base *hauteur/3, là t'as juste à trouver l'expression de R en fonction de h, tu prend un triangle rectangle, une formule de tangente et voilà tout