Exercice

Sujet du devoir

Une entreprise possède le monopole de la vente d’un certain type de café. Ce café est vendu sous forme de paquets
d’un kg.
Une étude de marché a fourni les résultats suivants.
• Offre : Compte tenu des coûts de production, l’entreprise a fixé le prixminimal de vente à 2 E.
Pour un prix de vente de 6 E, la production idéale pour l’entreprise est de 250 000 paquets.
• Demande : Compte tenu du marché, on estime que pour un prix de vente de 5,5 (, la demande serait de 50 000
paquets et pour un prix de vente de 3 E, elle serait de 175 000 paquets.


On se place ici du point de vue du consommateur qui a tendance à réduire sa consommation quand les prix de
vente augmentent.
On note pd le prix payé (en () et Qd (en milliers d’unités) le nombre de paquets que les consommateurs sont
prêts à acheter au prix pd .
La fonction de demande notée g associe à Qd le prix pd .
On suppose que g est une fonction affine, g :Qd 7−→pd = aQd +b.
(a) En utilisant les conditions sur la demande, établir un système de deux équations dont (a ; b) est solution.
(b) Résoudre ce système et en déduire l’expresion de g .
(c) Sur le graphique précédent, représenter la fonction g .
(d) Quel est le prixmaximal qu’accepterait de payer le consommateur ?
(e) Quelle est la quantité maximale que les consommateurs sont disposés à acheter ?

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai essayé mais je suis perdu s'il vous plait aidez moi c'est important j'aimerais bien réussir a comprendre