factorisation

c'est simple par exemple pour le A
A = 5x + 35xy - 10x²
tu cherches tous ce que ces trois chiffres on en commun pour pouvoir factoriser au maximum


* veut dire multiplié ici
donc tu vois 5x(9y -2x)

tu te rends compte de 35xy = 5*9 xy
et que 10 x² = 5*2* x*x

donc tu as 5x partout et tu factorise donc avec 5x

voila pour le premier après ..mince j'ai un doute pour ceux avec des fractions!! sinon pour le D il suffit que tu développes puis du factorises comme je viens de le faire!

Merci pour ta participations aimty , mais pour le A voila ce que j'ai fait , j'ai factorisé avec 5 :
A = 5x + 35xy - 10x²
= 5x + 5 x 7xy + 5 x 2x²
= 5(x+7+x+y+2+x²)
et j'ai eu
= 5(x à la puissance 4 +9+y)

Je crois Pas que c'est juste , mais je trouve que c'est un peu logique svp aider moi

j'ai pas compris ça :
tu te rends compte de 35xy = 5*9 xy
35xy = 5*7xy

bjr,

A = 5x + 35xy - 10x² tu décomposes
= 5x + 5x * 7y - 5x*2x on remarque que 5x est commun on isole
= 5x(1+7y-2x)

A = 5x + 35xy - 10x²
= 5*x + 5*7xy + 5*2x²(j'ai mis des * à la place du signe multiplié pour ne pas confondre avec la lettre x)
jusque là c'est bon
donc tu vois que tu trouves 5 dans tous les termes (il est commun à tous) tu peux donc le mettre en facteur commun:
et c'est là que tu t'es trompé, il falait mettre:
5(x+7xy+2x²)
et pas 5(x+7+x+y+2+x²)
7xy=7*x*y et pas 7+x+y !de même 2x²=2*x² et pas 2+x²
on a donc 5(x+7xy+2x²)
là encore tu remarques qu'il y a x dans tous les termes de la parenthèse , on peut donc aussi le mettre en facteur commun
(on aurait pu le faire directement en remarquant qu'il y avait 5x et pas que 5 de commun
5(x+7xy+2x²)=5(1*x+x*7y +x*2x)
=5*x(1+7y+2x)
=5x(2x+7y+1)

B = 3/5x² + 3xy - 3/25xy² tu décomposes
= 3/5 x*x +3*x*y -3/25 x*y*y on cherche ce qui est commun
= 3x (1/5x + y -1/25y²)

Ton raisonnement pour la A est juste au debut, c'est la fin qui ne va pas:
A = 5x+35xy+10x²
Décompose tous les termes en produit
A = 5*x+5*7*x*y+5*2*x*x (le * veut dire fois)
Repère ce qui est en commun entre chaque + (ici on a partout 5*x)et factorise par cela. Ensuite dans la parenthèse tu mets tout ce qui te reste(si il n'y a plus rien, c'est 1), tu obtiens:
A = 5*x(1+7y+2x)
Là tu as fini, tu ne peux pas aller plus loin!

oui oui t'as raison pour le A merci bcp michelbe55
il me reste les autres a

oui oui t'as raison pour le A merci bcp michelbe55
il me reste les autres

C = -2x + 4/3x² + 2xy on décompose
= -2x + 2x * 2/3 x + 2x *y on isole ce qui est commun
= 2x (-1 + 2/3x +y)

attention maryzamou qui donne de bonnes réponse a fait une erreur de signe
A= 5*x + 5*7xy + 5*2x² NON car c'est -5*2x² à la fin

A = 5x+35xy+10x²

caro 45 s'est aussi trompée dans l'énoncé
c'est = 5x + 35xy - 10x²
donc sa réponse est inexacte

B = 3/5x² + 3xy - 3/25xy²
là, pour te rendre + clair la chose , on va d'abord mettre tout sous dénominateur commun 25
B=15/25x²+75/25xy-3/25xy²
il y a donc 1/25 en commun
B=1/25(15x²+75xy-3xy²)
maintenant on regarde l'intérieur de la parenthèse:
on voit que les 3 nbres sont des multiples de 3 et qu'il y a x dans les 3 donc on peut mettre 3x en commun:
15x²+75xy-3xy²=3x*5x +3x*25y -3x*y²
=3x(5x+25y-y²)
n'oublions pas que ça c'est juste la parenthèse: il y avait 1/25 devant donc
B= 3x/25(5x+25y-y²)
en fait faire une factorisation, c'est faire un développement à l'envers
ça ne t'aurais pas poser de problème de développer
5x(3x-y+2)
tu aurais fait :5x*3x -5x*y +2*5x=15x²-5xy+10x
eh bien là, on te donne la formule développée et tu dois trouvée celle d'avant

C = -2x + 4/3x² + 2xy
un coup de pouce pour les autres :
pour C mets en facteur 2x
pour D,5x
pour E, -3x

A = 5x( 1 + 7y + 2x)

(on met 5x en facteur)

Tu as compris ?

wii Merci Pour vous tous , ja vais fermé l'exercice