Arithmétique dans Z

Publié le 5 nov. 2017 il y a 1A par mimi1807 - Fin › 8 nov. 2017 dans 1A
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Sujet du devoir

Bonjour, je suis en train de faire un exercice d'entrainement en algèbre et j'aimerais bien un peu d'aide.
Voila le sujet de mon exercice

(Petit théoreme de Fermat)
Soit p un nombre premier et soit t E (Z/pz) =Z/pz \{0}

1) Montrer qu'il existe un plus petit entier k0 tel que t^k=1barre
on dit que k est de l'ordre de t

2) Pour x, y E(Z/pz)* on va noter xy lorsqu'il existe un entier i E tel que y=xt^i
montrer que est une relation d'équivalence.

3) Calculer la taille des classes d'équivalence

et en deduire que ppour t^p-1=1barre
puis montrer que pour tout s E Z/pz on a s^p=s

merci beaucoup

Où j'en suis dans mon devoir

je n'arrive pas à débuter cette exercice. Svp j'aimerais quelques petits conseils




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