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Sujet du devoir
Salut les amis,voilà j'ai deux petits exos à faire en DM mais voilà je bloque !
voici ces exos:
1/ Montrer que l'application f de R+ dans lui-même qui à tout réel positif associe f(x)=ln(x^2+1)est une bijection.
Déterminer sa bijection réciproque
2/ Soit f une application continue de [0,1] dans [0,1].
Montrer que l'équation f(x)=x a au moins une solution
Merciiii
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai étudié la définition de la bijection mais j'hésite à l'utiliséPuis, pour le 2. je pense que appliquer le théorème de la bijection est une bonne idée !
2 commentaires pour ce devoir
Ouiiii, nettement plus !!
Ils ont besoin d'aide !
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Tu peux aussi passer en disant qu'une fonction est bijective si et seulement si elle est surjective et injective, mais ce sera certainement plus long.
Pour la 2, s'il faut au moins une solution, je pense que la bijection est un outil un peu fort.
Perso, je ferais un simple calcul du genre f(0) = donc il y a au moins une solution.
Mais je connais pas ton prof, il est peut-être plus carré que ça.