Biostats: Variables aleatoires, lois de probabilité, estimation

Sujet du devoir

Exercice 1:
La prévalence de l'insuffisance cardiaque en France est de 3%.
Combien de sujet faut-il tester pour avoir 95% de chances d'avoir au moins un malade atteint de l'insuffisance cardiaque? Utilisez deux méthodes; Sont-elles valides?

Exercice 2:
La probabilité que l'injection d'un sérum provoque une allergie chez un sujet est de 0,3%. Parmi 1500 sujets traités avec le sérum, quelle est la probabilité d'observer:
- Exactement 3 cas
- Plus de 3 cas
Utiliser 2 méthodes de calcul et comparer.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1: J'ai essayé une méthode mais je ne pense pas que ce soit bon. Sinon je ne vois pas comment faire.

on sait que prevalence = 0,03
soit p0=(m/n) ; p0 (+-) 1,96xracine{[p0(1-p0)]/n}

d'ou: 0,03 (+-) 1,96xracine[(0,03x0,97)/n]
en detaillant le calcul on obtient : n (+-) (38 416 x 0,0291)/9
c'est a dire: n (+-) 124.

Exercice 2:
JE ne sais pas comment faire, je pense au probabilité conditionnelle mais je ne voit pas quelle formule appliquer.


J'ai juste besoins qu'on me guide pour comprendre les exos.

Merci d'avance.