Endomorphisme et rang d'application linéaire

Sujet du devoir

Salut à tous donc voilà l'exo qui me pose problème:

soit f l'endomorphisme de M2(R) défini par f(A)=transposée de A

déterminer le rang de f

Où j'en suis dans mon devoir

où j'en suis? eh bien au début

j'ai tenté d'exprimer une matrice avec des lettres de taille 2,2 mais ça ne me mène nul part je souhaiterai avoir une indication pour commencer merci