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Sujet du devoir
m désignant un paramètre réel, résoudre l'inéquation ( d'inconnue x € R)
m^2 (2x+1) - mx-x > ou = 1
Où j'en suis dans mon devoir
mon travail déjà effectué :
-x(m+1)>ou = 1 -m^2(2x+1)
x(m+1) < ou = -1 + m^2 ( 2x+1)
x(m+1)< ou = -1 + 2xm^2 + m^2
x (m +1) - 2m^2x < ou = -1 +m^2
x(m+1 -2m^2) < ou = -1 +m^2
après je ne peux pas continuer, je ne comprends pas comment résoudre la suite, dans l'annoncée , le prof a donné les indications suivantes:
x( ) < ou = ; la discussion se fait suivant que ( ) est nul; <0, > 0
pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
2 commentaires pour ce devoir
*qui devient alors : 0[
Ils ont besoin d'aide !
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T'as fait le plus gros !
Si tu résous l'équation entre parenthèses égale à 0 : m+1 -2m^2=0, tu trouves m=1 ou m=-1/2.
Dès lors, tu te rends compte que l'inégalité est valable quelque soit x€R pour m=1 car l'inégalité devient alors : 0≤0 qui est toujours vraie.
En revanche, pour m=-1/2, on ne peut pas résoudre l'inégalité car on obtient alors 0≤-3/4 qui est toujours fausse.
Et pour le reste, tu regardes dans quels domaines de valeurs de m l'expression entre parenthèses est positive ou négative pour savoir si tu dois changer ou non le sens de ton inégalité quand tu divises les deux côtés de l'inégalité par l'expression entre parenthèses.
Voilà !
En espérant que ça répond à tes attentes... :-)