étude des variations d'une fonction définie avec la fonction logarithme népérien

Sujet du devoir

pour un promoteur immobilier, le coût de production, en millons d'euros, pour n villas construites, 0<=n<=40, est donnée apr C(n)= 0.4n+5-2.8 ln (x+2). Chaque villa est vendue 300 000€

Partie a
soit la fonction f de la variable réélle x définie sur [0,40] par f(x)= 0.4x+54 - 2.8 ln (x+2).
On donne la courbe représentative C de f D la droite d'équation y=0.3x
1-déterminer, par le calcul, les variations de f et dresser son tableau de variation sur [0;40]
2- calculer l'abscisse du point A de C où la tangante delta est parrallèle à la droite D

Où j'en suis dans mon devoir

1-f'(x)=0.4x-2/x+2


x 0 5 40
0.4x-2 - 0 +
x+2 + +
f'(x) - +
f(x) décroissante croissante
3.06 1.55 10.53