exercice variation et disance

la 1 oui mais je n'ai pas ompris la 2eme..

quelle valeur annule la dérivée? qu'as-tu trouvé?

alors en fait je n'ai pas trouvé la dérivé je n'y arrive pas du tout..

ah ok
on va simplifier la fonction pour que tu trouves facilement :

développe g(x) en distribuant P/4EI aux 2 termes de la parenthèses.
ça, tu sais faire! envoie ce que tu trouves puis on continue ensemble.

alors je trouve :

(4Px^3-3PL²x)/(48EI)

euh... j'ai compris ce que tu as fait : tu as mis en dénominateur commun. c'est juste d'ailleurs, mais ce n'est pas ce que je demandais.

il fallait juste développer:
g(x) = P/(12EI) x^3 - PL²/16EI x

ensuite, si tu poses
A = P/(12EI)
B = PL²/16EI

tu peux écrire g(x) = A x^3 - B x
sais-tu dériver cela?

?

oui ca donne 3Ax²-B

si tu as oublié comment établir une dérivée, voici un lien trouvé sur le net :
http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc4/derive1.html

mais il y en d'autres! à toi de trouver celui qui te convient le mieux

prend le temps de l'étudier.
on va avoir besoin des dérivées dans l'autre exercice aussi ...

ca donne bien ce que j'ai mis au dessus ?

super :)

maintenant remplace A et B par leur valeur :

g'(x) = ...

Oui merci. je comprends pas comment faire la suite aprés..

sur la figure 2
tu vois que la dérivée au point C est parallèle à l'axe des abscisses (flèches horizontales)
cela signifie que la dérivée g'(x) s'annule en C

tu vas établir par le calcul pour quelle valeur de x on a g'(x) = 0
résous donc : g'(x) = 0
envoie le détail si tu veux

Ca me donne ca:

g'(x)=(3P*x²/12EI)-(PL²/16EI)=0
Delta= 12P²L²/192(EI)²

et aprés ?

g'(x)=(P*x²/4EI)-(PL²/16EI)=0 --> simplifie par 3
Delta inutile dans ce cas --> tu n'as que x², et pas de x

résous g'(x) = 0
(P*x²/4EI)-(PL²/16EI)=0
...

pour te vérifier : tu dois arriver à x = L/2 (ce que l'on comprends d'après le dessin)

mais comment fait-on pour résoudre ?

(P*x²/4EI)-(PL²/16EI)=0 est équivalent à

(P/4EI) * x² - (PL²/16EI) = 0

ici l'inconnue est x
ne te laisse pas impressionner par les autres variables, fais comme si c'était des chiffres,
je te montre sur un autre exemple:
4x² -9 = 0
4x² = 9
x² = 9/4
x² = (3/2)²
x = 3/2 ou x = -3/2

ayé j'ai trouvé !! et aprés je fais quoi ?

pour que tu puisses continuer ensuite :

- déduis-en le signe de g'(x) selon que x est < ou > à L/2
- déduis-en le sens de variation de g
- consigne ces infos dans le tableau de variation de g :
* ligne des x --> de 0 à L en passant par L/2
* ligne g' --> négatif, nul ou positif
* ligne g ---> variation, sommet + valeurs remarquables

au cas où : lien à regarder
http://www.xm1math.net/premiere_es/prem_es_chap4_cours.pdf

2) cette distance correspond, en valeur absolue, à l'ordonnée du point C.
or C appartient à la courbe de g...

je reviens demain matin
bonne nuit

Je n'aarive pas a trouver le signe de g(x). comment faire ?

g'(x) pardon

(P/4EI) * x² - (PL²/16EI) <= 0 équivalent à
x² L est >0 (longueur de la poutre)
x < L/2---> c'est la valeur que tu as dû trouver hier soir en résolvant l'équation g'(x) = 0

donc
x < L/2 --> g'(x) <0 --> g décroissante
x > L/2 --> g'(x) >0 --> g croissante
x = L/2 --> g'(x) =0 --> extremum

as-tu compris?

oui j'ai compris. Merci. pour la distance je trouve un signe moins alors qu'il nous mette un signe plus, c'est normal ?

oui, c'est normal
une distance étant toujours positive,
il faut seulement prendre la valeur absolue de ton résultat --> la distance sera ainsi positive.

oui j'ai fini tous les exos merci bcp

bonne continuation !
a+