Factorisation et polynômes

Publié le 4 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 7 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

1)a) Factoriser au maximum le polynôme P(x)= 4x^3-26x²+40x-18
b) En déduire le tableau de signes de P(x)sur R.

On dispose d'un morceau de carton rectangulaire de 8dm sur 5dm que l'on évide à chaque coin d'un carré de côté x dm.

2)a) Représenter le patron de cette boite en notant ses mesures
b) Justifier que la longueur x appartient à l'intervalle ]0;5/2[

3)a) Exprimer le volume V(x) de la boite en fonction de x d'abord sous forme factorisée, puis sous forme développée.
b) Calculer V(l)
c) A l'aide de la question 1, déterminer le signe de la différence V(x)-V(l) sur ]0;5/2[
d) Déduire de la question précédente que la fonction V admet sur ]0;5/2[ un extremum que l'on précisera et dont on donnera les caractéristiques.

4) Qu'a-t-on prouvé dans cet exercice concernant la boite obtenue en repliant le patron.

Où j'en suis dans mon devoir

Les exercices de maths c'est pas mon fort j'ai eu des problèmes de santé et je ne peux plus suivre les cours en ce moment. Donc j'ai aucun cours qui pourrait m'aider à réaliser cet exercice. Votre aide me sera donc d'un grand besoin.
Merci de votre compréhension et de votre aide.



73 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 4 nov. 2011
Bonjour !
Qu'à tu déjà fais ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
la factorisation mais je pense pas que j'ai fais la bonne méthode est ce qu'il faut que je passe par le discriminant ???
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
pour factoriser P(x),chercher une solution évidente xe;alors
P(x)=(x-xe)(ax²+bx+c)
en développant et par identification à P(x)= 4x^3-26x²+40x-18,on détermine la valeur des coeff a,b et c
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011

Demande aux profs de te faire un poly pour travailler!
Sans cours il faut des bouquins(et encore)!
Comment préparer les évaluations? Les examens?
L'éducation nationale c'est gratuit mais ça a un coût très élevé.
(plus gros budget de l’État)

Bon courage!
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
bonjour
1)a) Factoriser
tu remarques que x= 1 est une solution évidente
factorise (x-1) dans P(x)
soit par division euclidienne de polynômes
soit avec la méthode que t'indique Chut

tu constateras ensuite que tu peux encore factoriser : cherche une autre solution évidente...

as-tu compris?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Donc si je fait la division euclidienne sa me donne
4x^3-26x²+40x-18 / x+1 ??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
x-1 pardon .
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
pour la actorisation minimale j'ai trouvé P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
pour la actorisation minimale j'ai trouvé P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16)
Jai fais mon tableau de signe.
Maintenant pour la deuxième partie de l'exercice à partir de la question 2 je ne comprend pas trop
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16) n'est pas la bonne factorisation
si tu développes,tu ne retrouves pas l'expression de départ
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16)
non
combien trouves-tu (non factorisé) pour
P(x) / (x-1) ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
donne le détail si tu veux, je pense que tu as fait une erreur de signe
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Oooh non :( parce javais trouver 4(x+18)(x+4) et je voulais enlever 4 comme facteur mais jme suis trompé ou alor ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
4x^3-26x²+40x-18 / x+1
4x^3-4x² 4x²-22x+18
-22x²+40x-18
-22x²+22x
18x-18
0
Je croi que jme suis trompé au niveau des mes x sa doit etre +22x non ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Dois-je trouver 4x²+22x+18 ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
tu dois trouver 4x²-22x+18
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
quelle solution évidente tu trouves pour ce polynôme 4x²-22x+18 ?

Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
La j'applique la formule du discriminant ??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
La j'applique la formule du discriminant ??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
non
de la même façon que tu as "vu" la racine évidente 1 pour P(x), tu cherches une racine évidente pour 4x²-22x+18 et tu factorises encore
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
l'énoncé dit "factoriser au maximum" afin que tu puisses faire le tableau de signe
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
x1=-18 et x2=-4 DONC 4(x+18)(x+4)??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
pour factoriser 4x²-22x+18
soit tu remarques la solution évidente
soit calcul du discriminant et recherche des 2 solutions
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
AAAAAh ok donc je ne m'arrete pas a P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
Comment je peux continuer avec ma première reponse je dis simplement le polynôme n'est pas reduis au minimum on peut donc factoriser la racine 4x²-22x+18
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
tu n'as pas compris ce qu'est une racine évidente

c'est un nombre que tu 'devines' (sans calcul!) et qui annule le polynôme

ici, essaie avec 1...
quelle division euclidienne vas-tu faire maintenant?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
4x²-22x+18/x-1
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
réponse à ta question de 13h11 : oui ^^
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
oui continue
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
sa me donne 4x+18
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Ma nouvelle factorisation est (x-1)(4x+18)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Mais avec le discriminant je trouve (x-1)(4x+18)(x+4) ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
que tu peux encore factoriser... pour simplifer

après, récapitule : P(x) = ...
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
4x+18 : attention erreur de signe
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
je suis totalement perdue :(
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
non, regarde
tu en étais là : P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
puis tu as factorisé 4x²-22x+18
4x²-22x+18 = (x-1) (4x+18)

ok jusque là?

et enfin, tu vois que dans 4x+18 tu peux encore mettre un nombre en facteur... lequel?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
4
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
4?
es-tu sur de pouvoir factoriser 4 dans 18?

4x+18 = ... * (... -...)
pour te contrôler, tu développes ;)
5
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
excuse ma faute de frappe :
4x-18 = ... * (... -...)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
2(2x+9)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
tu perpétues ton erreur de signe
corrige
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
2(2x-9)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Que dois je trouver en prenant la methode du discriminant ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
ok:)

on récapitule :
P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
P(x) = (x-1)(x-1)(4x-18)
P(x) = 2(x-1)²(2x-9)
si tu es d'accord avec ça, fais le tableau de signes
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
aaaah oui je suis d'accord
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
aaaah oui je suis d'accord
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
aaaah oui je suis d'accord
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
si tu peux scanner ton tableau de signe, envoie le en lien ici
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Ouaw dsl je suis très longue à comprendre. Pouvez-vous m'expliquer pour la deuxième partie de l'exercice a partir de la longueur de x ??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
euh... je préfèrerai que nous finissions le 1) pendant qu'il est bien frais dans notre tête :)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Pour le tableau de signe j'ai pri l'expression (x-1)(x-1)(4x-18)

x-1 s'annule en x=1 et 4x-18 s'annule en x=9/2

A la fin j'ai P(X) négatif x appartien ]-l'infini;9/2[ et positif pour x appartien ]9/2;+ l'infini[
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
ok
2)a) as-tu fait le dessin?
b) Justifier que la longueur x appartient à l'intervalle ]0;5/2[ :
tu vois que dans la largeur, si tu prends plus de la moitié de 5 tu ne pourras pas construire une boite car il n'y aurait plus de fond
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Oui j'ai fais le dessin. Oui je vois
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
bien
3)a) Exprimer le volume V(x) de la boite en fonction de x d'abord sous forme factorisée, puis sous forme développée.
quelle est la formule de calcul du volume?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Base*hauteur ou longueur*largeur*hauteur
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
oui
volume du parallélépipède = longueur*largeur*hauteur

comment exprimes-tu la largeur?
la longueur?
la hauteur?
(regarde bien ton dessin)
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
l=8dm
L=5dm
et la hauteur ??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
non
quand tu vas replier les bords du rectangle 5 x 8 découpé afin de confectionner un parallélépipède,
quelles vont être les mesures du fond de ta boite? (pas 5, ni 8!)
essaie d'imaginer que tu fais ce pliage
à la limite, fais le :
-tu découpes un rectangle 5 x 8,
- tu décides par exemple de découper des carrés de 1 cm dans les 4 coins,
- tu plies
- puis tu mesures hauteur, largeur, longueur
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
je ne comprend pas
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
as-tu fait le dessin de l'exercice?
envoie le en lien, je verrai mieux où est le problème.

il FAUT que tu fabriques cette boite pour comprendre la problématique
je t'ai donné les étapes ci dessus
trace le rectangle, découpe-le, etc...
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
C ce que j'ai fait donc si je vois bien la largeur et la longueur sont elle divisé par 2 ?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
quelle largeur et quelle longueur pour le fond de la boite que tu as fabriquée?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
2,5 et 4
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
tu as enlevé un carré de 1 cm dans chaque angle?
ce n'est possible que tu obtiennes ces résultats si tu as bien découpé des carrés de 1 cm de coté
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
t'est-il possible de scanner ton dessin de départ et de l'envoyer en lien?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
je n'ai pas de scanner
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Je suis perdue pourrais tu mexpliquer sil te plait
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
ok
regarde ton dessin
la largeur totale du rectangle fait 5 cm
si tu supposes que les carrés dans les coins mesurent 1 cm de coté, combien la largeur restante mesure-t-elle?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
6
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
quelle opération as-tu posée?
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
??
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
pour trouver 6
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
Je ne comprend pas du tout l'exercice la géométrie et moi sa fait 2. Bon tanpi

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