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Sujet du devoir
1)a) Factoriser au maximum le polynôme P(x)= 4x^3-26x²+40x-18b) En déduire le tableau de signes de P(x)sur R.
On dispose d'un morceau de carton rectangulaire de 8dm sur 5dm que l'on évide à chaque coin d'un carré de côté x dm.
2)a) Représenter le patron de cette boite en notant ses mesures
b) Justifier que la longueur x appartient à l'intervalle ]0;5/2[
3)a) Exprimer le volume V(x) de la boite en fonction de x d'abord sous forme factorisée, puis sous forme développée.
b) Calculer V(l)
c) A l'aide de la question 1, déterminer le signe de la différence V(x)-V(l) sur ]0;5/2[
d) Déduire de la question précédente que la fonction V admet sur ]0;5/2[ un extremum que l'on précisera et dont on donnera les caractéristiques.
4) Qu'a-t-on prouvé dans cet exercice concernant la boite obtenue en repliant le patron.
Où j'en suis dans mon devoir
Les exercices de maths c'est pas mon fort j'ai eu des problèmes de santé et je ne peux plus suivre les cours en ce moment. Donc j'ai aucun cours qui pourrait m'aider à réaliser cet exercice. Votre aide me sera donc d'un grand besoin.Merci de votre compréhension et de votre aide.
73 commentaires pour ce devoir
la factorisation mais je pense pas que j'ai fais la bonne méthode est ce qu'il faut que je passe par le discriminant ???
pour factoriser P(x),chercher une solution évidente xe;alors
P(x)=(x-xe)(ax²+bx+c)
en développant et par identification à P(x)= 4x^3-26x²+40x-18,on détermine la valeur des coeff a,b et c
P(x)=(x-xe)(ax²+bx+c)
en développant et par identification à P(x)= 4x^3-26x²+40x-18,on détermine la valeur des coeff a,b et c
Demande aux profs de te faire un poly pour travailler!
Sans cours il faut des bouquins(et encore)!
Comment préparer les évaluations? Les examens?
L'éducation nationale c'est gratuit mais ça a un coût très élevé.
(plus gros budget de l’État)
Bon courage!
bonjour
1)a) Factoriser
tu remarques que x= 1 est une solution évidente
factorise (x-1) dans P(x)
soit par division euclidienne de polynômes
soit avec la méthode que t'indique Chut
tu constateras ensuite que tu peux encore factoriser : cherche une autre solution évidente...
as-tu compris?
1)a) Factoriser
tu remarques que x= 1 est une solution évidente
factorise (x-1) dans P(x)
soit par division euclidienne de polynômes
soit avec la méthode que t'indique Chut
tu constateras ensuite que tu peux encore factoriser : cherche une autre solution évidente...
as-tu compris?
Donc si je fait la division euclidienne sa me donne
4x^3-26x²+40x-18 / x+1 ??
4x^3-26x²+40x-18 / x+1 ??
x-1 pardon .
pour la actorisation minimale j'ai trouvé P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16)
pour la actorisation minimale j'ai trouvé P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16)
Jai fais mon tableau de signe.
Maintenant pour la deuxième partie de l'exercice à partir de la question 2 je ne comprend pas trop
Jai fais mon tableau de signe.
Maintenant pour la deuxième partie de l'exercice à partir de la question 2 je ne comprend pas trop
P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16) n'est pas la bonne factorisation
si tu développes,tu ne retrouves pas l'expression de départ
si tu développes,tu ne retrouves pas l'expression de départ
P(x)= (x-1)(x+18)(4x+16)
non
combien trouves-tu (non factorisé) pour
P(x) / (x-1) ?
non
combien trouves-tu (non factorisé) pour
P(x) / (x-1) ?
donne le détail si tu veux, je pense que tu as fait une erreur de signe
Oooh non :( parce javais trouver 4(x+18)(x+4) et je voulais enlever 4 comme facteur mais jme suis trompé ou alor ?
4x^3-26x²+40x-18 / x+1
4x^3-4x² 4x²-22x+18
-22x²+40x-18
-22x²+22x
18x-18
0
Je croi que jme suis trompé au niveau des mes x sa doit etre +22x non ?
4x^3-4x² 4x²-22x+18
-22x²+40x-18
-22x²+22x
18x-18
0
Je croi que jme suis trompé au niveau des mes x sa doit etre +22x non ?
Dois-je trouver 4x²+22x+18 ?
tu dois trouver 4x²-22x+18
quelle solution évidente tu trouves pour ce polynôme 4x²-22x+18 ?
La j'applique la formule du discriminant ??
La j'applique la formule du discriminant ??
non
de la même façon que tu as "vu" la racine évidente 1 pour P(x), tu cherches une racine évidente pour 4x²-22x+18 et tu factorises encore
de la même façon que tu as "vu" la racine évidente 1 pour P(x), tu cherches une racine évidente pour 4x²-22x+18 et tu factorises encore
l'énoncé dit "factoriser au maximum" afin que tu puisses faire le tableau de signe
x1=-18 et x2=-4 DONC 4(x+18)(x+4)??
pour factoriser 4x²-22x+18
soit tu remarques la solution évidente
soit calcul du discriminant et recherche des 2 solutions
soit tu remarques la solution évidente
soit calcul du discriminant et recherche des 2 solutions
AAAAAh ok donc je ne m'arrete pas a P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
Comment je peux continuer avec ma première reponse je dis simplement le polynôme n'est pas reduis au minimum on peut donc factoriser la racine 4x²-22x+18
Comment je peux continuer avec ma première reponse je dis simplement le polynôme n'est pas reduis au minimum on peut donc factoriser la racine 4x²-22x+18
tu n'as pas compris ce qu'est une racine évidente
c'est un nombre que tu 'devines' (sans calcul!) et qui annule le polynôme
ici, essaie avec 1...
quelle division euclidienne vas-tu faire maintenant?
c'est un nombre que tu 'devines' (sans calcul!) et qui annule le polynôme
ici, essaie avec 1...
quelle division euclidienne vas-tu faire maintenant?
4x²-22x+18/x-1
réponse à ta question de 13h11 : oui ^^
oui continue
sa me donne 4x+18
Ma nouvelle factorisation est (x-1)(4x+18)
Mais avec le discriminant je trouve (x-1)(4x+18)(x+4) ?
que tu peux encore factoriser... pour simplifer
après, récapitule : P(x) = ...
après, récapitule : P(x) = ...
4x+18 : attention erreur de signe
je suis totalement perdue :(
non, regarde
tu en étais là : P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
puis tu as factorisé 4x²-22x+18
4x²-22x+18 = (x-1) (4x+18)
ok jusque là?
et enfin, tu vois que dans 4x+18 tu peux encore mettre un nombre en facteur... lequel?
tu en étais là : P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
puis tu as factorisé 4x²-22x+18
4x²-22x+18 = (x-1) (4x+18)
ok jusque là?
et enfin, tu vois que dans 4x+18 tu peux encore mettre un nombre en facteur... lequel?
4
??
4?
es-tu sur de pouvoir factoriser 4 dans 18?
4x+18 = ... * (... -...)
pour te contrôler, tu développes ;)
es-tu sur de pouvoir factoriser 4 dans 18?
4x+18 = ... * (... -...)
pour te contrôler, tu développes ;)
5
excuse ma faute de frappe :
4x-18 = ... * (... -...)
4x-18 = ... * (... -...)
2(2x+9)
tu perpétues ton erreur de signe
corrige
corrige
2(2x-9)
Que dois je trouver en prenant la methode du discriminant ?
ok:)
on récapitule :
P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
P(x) = (x-1)(x-1)(4x-18)
P(x) = 2(x-1)²(2x-9)
si tu es d'accord avec ça, fais le tableau de signes
on récapitule :
P(x) = (x-1)(4x²-22x+18)
P(x) = (x-1)(x-1)(4x-18)
P(x) = 2(x-1)²(2x-9)
si tu es d'accord avec ça, fais le tableau de signes
aaaah oui je suis d'accord
aaaah oui je suis d'accord
aaaah oui je suis d'accord
si tu peux scanner ton tableau de signe, envoie le en lien ici
Ouaw dsl je suis très longue à comprendre. Pouvez-vous m'expliquer pour la deuxième partie de l'exercice a partir de la longueur de x ??
euh... je préfèrerai que nous finissions le 1) pendant qu'il est bien frais dans notre tête :)
Pour le tableau de signe j'ai pri l'expression (x-1)(x-1)(4x-18)
x-1 s'annule en x=1 et 4x-18 s'annule en x=9/2
A la fin j'ai P(X) négatif x appartien ]-l'infini;9/2[ et positif pour x appartien ]9/2;+ l'infini[
x-1 s'annule en x=1 et 4x-18 s'annule en x=9/2
A la fin j'ai P(X) négatif x appartien ]-l'infini;9/2[ et positif pour x appartien ]9/2;+ l'infini[
ok
2)a) as-tu fait le dessin?
b) Justifier que la longueur x appartient à l'intervalle ]0;5/2[ :
tu vois que dans la largeur, si tu prends plus de la moitié de 5 tu ne pourras pas construire une boite car il n'y aurait plus de fond
2)a) as-tu fait le dessin?
b) Justifier que la longueur x appartient à l'intervalle ]0;5/2[ :
tu vois que dans la largeur, si tu prends plus de la moitié de 5 tu ne pourras pas construire une boite car il n'y aurait plus de fond
Oui j'ai fais le dessin. Oui je vois
bien
3)a) Exprimer le volume V(x) de la boite en fonction de x d'abord sous forme factorisée, puis sous forme développée.
quelle est la formule de calcul du volume?
3)a) Exprimer le volume V(x) de la boite en fonction de x d'abord sous forme factorisée, puis sous forme développée.
quelle est la formule de calcul du volume?
Base*hauteur ou longueur*largeur*hauteur
oui
volume du parallélépipède = longueur*largeur*hauteur
comment exprimes-tu la largeur?
la longueur?
la hauteur?
(regarde bien ton dessin)
volume du parallélépipède = longueur*largeur*hauteur
comment exprimes-tu la largeur?
la longueur?
la hauteur?
(regarde bien ton dessin)
l=8dm
L=5dm
et la hauteur ??
L=5dm
et la hauteur ??
non
quand tu vas replier les bords du rectangle 5 x 8 découpé afin de confectionner un parallélépipède,
quelles vont être les mesures du fond de ta boite? (pas 5, ni 8!)
essaie d'imaginer que tu fais ce pliage
à la limite, fais le :
-tu découpes un rectangle 5 x 8,
- tu décides par exemple de découper des carrés de 1 cm dans les 4 coins,
- tu plies
- puis tu mesures hauteur, largeur, longueur
quand tu vas replier les bords du rectangle 5 x 8 découpé afin de confectionner un parallélépipède,
quelles vont être les mesures du fond de ta boite? (pas 5, ni 8!)
essaie d'imaginer que tu fais ce pliage
à la limite, fais le :
-tu découpes un rectangle 5 x 8,
- tu décides par exemple de découper des carrés de 1 cm dans les 4 coins,
- tu plies
- puis tu mesures hauteur, largeur, longueur
je ne comprend pas
as-tu fait le dessin de l'exercice?
envoie le en lien, je verrai mieux où est le problème.
il FAUT que tu fabriques cette boite pour comprendre la problématique
je t'ai donné les étapes ci dessus
trace le rectangle, découpe-le, etc...
envoie le en lien, je verrai mieux où est le problème.
il FAUT que tu fabriques cette boite pour comprendre la problématique
je t'ai donné les étapes ci dessus
trace le rectangle, découpe-le, etc...
C ce que j'ai fait donc si je vois bien la largeur et la longueur sont elle divisé par 2 ?
quelle largeur et quelle longueur pour le fond de la boite que tu as fabriquée?
2,5 et 4
tu as enlevé un carré de 1 cm dans chaque angle?
ce n'est possible que tu obtiennes ces résultats si tu as bien découpé des carrés de 1 cm de coté
ce n'est possible que tu obtiennes ces résultats si tu as bien découpé des carrés de 1 cm de coté
t'est-il possible de scanner ton dessin de départ et de l'envoyer en lien?
je n'ai pas de scanner
Je suis perdue pourrais tu mexpliquer sil te plait
ok
regarde ton dessin
la largeur totale du rectangle fait 5 cm
si tu supposes que les carrés dans les coins mesurent 1 cm de coté, combien la largeur restante mesure-t-elle?
regarde ton dessin
la largeur totale du rectangle fait 5 cm
si tu supposes que les carrés dans les coins mesurent 1 cm de coté, combien la largeur restante mesure-t-elle?
6
quelle opération as-tu posée?
??
pour trouver 6
Je ne comprend pas du tout l'exercice la géométrie et moi sa fait 2. Bon tanpi
Ils ont besoin d'aide !
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