Fonction logarithme et bénéfice

Sujet du devoir

Soif f la fonction définie sur l'intervalle I=]0,-l'infinie[ par:
f(x)= 2(1/2+lnx/x)
Sa courbe représentative C est donnée ci-après. Le plan est rapporté au repère orthonormal (O; I une flêche ver la droite au dessus;j avec aussi une flêche au dessus). Unité du graphique: 2cm.

Elle est fournie pour une personne pour permettre de contrôler l'exactitude de certains résultats. On ne peut pas l'utiliser pour répondre aux questions.

1) Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers + l'infinie.
2) Déterminer la limite f(x) quand x tend vers 0
3)a) rappeler signe de lnx pour x élément de I
b) calculer f'(x) et montrer sue tout x de I
c) tableau de variation complet avec limites
4)a)résoudre f(x)= 0
b) déduire des questions précédentes le signe de f(x) pour x élément de I.

Où j'en suis dans mon devoir

1)f(x) tend ver + l'infinie est positif car 1/1000000= +
1+ln1000000=+ donc positif
3)a) lnx= positif
b)f'(x) =-2 lnx/x²
c) -2 =-
lnx=+
x²=+
la droite est positif donc croissante