résolution d'une équation différentielle

Sujet du devoir

je n'arrive pas a résoudre cette équation différentielle :
y"-2y'+y=x+xexp(-x) montrez moi les étapes s'il vous plait

Où j'en suis dans mon devoir

jai cherché la solution sans second membre en posant l'équation caractéristique r²-2r+r=0 l'équation admet une racine double : 1 aprés jai essayé de chercher la solution particuliére en posent y(x)= ax + bxexp(-x). je n'ai pas pu trouver les inconnu a et b