Suites equivalentes

Publié le 1 nov. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 3 nov. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

1.Démontrer ln(n+ racine(n))~ln n
2.Déterminer lim(quand n->+inf) [ln(n+racine(n))+3*racine(n)-cos(n²)]/[racine(2n+3)-racine(n+2)]

Où j'en suis dans mon devoir

1.Pour montrer que deux suites sont équivalentes je sais qu'il faut que la limite du quotient soit égale à 1, mais je n'arrive pas à calculer ce quotient...



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 2 nov. 2010
Quand n--->+oo lim[ln(n+Vn)-ln(n)]=lim[ln(n+Vn/n)]=lim ln ( 1+1/Vn)
Donc quand n->+oo lim 1+1/Vn=1
D'où quand n->+oo lim ln (1+1/Vn)=0
Donc on déduit que ln(n+ V(n))~ln n
Merci!

Pour la question 2, je dois simplement remplacer par l'équivalence de la question 1?

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