Force sur la porte d'une ecluse

Sujet du devoir

Nous devons calculer la force résultante sur la porte d'une écluse.

Sur la partie de gauche l'eau atteint une hauteur H et sur la partie de droite elle attend une partie h.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la partie de gauche la force s'exprime par:

Fg=Intégrale(H à 0)[Po+rog(H-z)]Ldz

et la force sur la droite

Fd=Intégrale(H à h)PoLdz+ Intégrale(h à 0)[Po+rog(h-z)Ldz

Et la résultante des forces s'expriment par F=Fg+Fd=rogL((H²-h²)/2)

Mais je trouve 2PoLH+rogL((H²+h²)/2)

Est ce que quelqu'un pourrait me dire où j'ai fait une erreur ?


Merci d'avance.