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Sujet du devoir
Bonjour,
je bloque face à la deuxième partie de mon DL de maths. Je vous mets une capture de celui-ci.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la première question j'ai essayé de partir de la définition de deux espaces supplémentaires mais je ne vois pas vraiment où aller au final.
Pour la deuxième question, j'ai l'impression de tourner en rond. J'ai utilisé le fait que f et pu commutent et je pense qu'il faut utiliser le fait que pu soit le projecteur parallèlement à Hu, mais pour ça on est obligé d'utiliser un élément de Hu et je ne vois pas non plus comment faire.
Désolée je n'ai pas trouvé grand chose.. ^^
Merci d'avance pour votre aide.
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour, Elisa12.
Première question:
Puisque pu est un projecteur sur Vect(u): pu(u)=u. On en déduit que:
f(u) = f o pu (u) = pu o f(u) appartient à Vect(u). Il existe donc lambda_u tel que f(u)=lambda_u u.
Deuxième question:
Pour cette question et les suivantes, on n'a pas besoin d'utiliser les projecteurs.
v est colinéaire à u, donc, il existe un scalaire alpha tel que v=alpha u. On en déduit que f(v)=f(alpha u) = alpha f(u) = alpha lambda_u u
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