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Sujet du devoir
bonjour a tous,j'ai du mal a faire la dexieme partie de mon DMje souhaiterais de l'aide de votre part . merci d'avance
Un atelier se lance dans la fabrication de 2 types de sacs.
Un sac de type A necessite 1,8metre de tissu, 0,75 metre de cuir et 3 heure de travail.
Un sac de type B necessite 2,25 metre de tissu, 0,5 metre de cuir et 3 heure de travail.
L'atelier dispose chaque jour de 270 metres de tissu, 90 metre de cuir et emploie 10 ouvriers travaillant 7 heures et 40 ouvriers travaillant 8 heures.
Soit x le nombre de sacs de type A et y le nombre de sacs de type B fabriques par jour.
la vente de sac de type A rapporte 7 euros et la vente de sacs de types B rapporte 5 euros.
a.determiner les programmes de fabrication conduisant a un benefice de 510 euros.
b.determiner le ou les programmes de fabrication conduisant a un benefice maximum. que vaut-il?
c.quelle sorte de matiere premiere est en excedent?
Où j'en suis dans mon devoir
ce que j'ai fais de ma premiere partie3x + 3y < 390
1,80x + 2,25y < 270
x + y < 130
0,75x + 0,5y < 90
x>0 et y>0
donc:
x= 130 - y
cela donne:
0,75(130 - y) + 0,5y = 90
97,5 - 0,75y + 0,5y = 90
-0,25 y = 90 - 97,5
-0,25 y = -7,5
0,25 y = 7,5
y = 7,5 / 0,25
y = 30
et
3y + 3x < 390
3(30) + 3x = 390
90 + 3x =390
3x < 390 - 90
3x < 300
x <300 / 3
x < 100
4 commentaires pour ce devoir
j'ai fais le tracé du graphique et j'ai aussi fais les hachures mais pour le calcul du bénéfice c'est bien une inéquation qu'il faut faire ? car je ne comprends ce que vous avez écrit "toutes valeurs de x multiple de 5 et <=70. je pense que pour la suite je m'en sortirais. merci pour le temps que vous me consacrez.
Un bénéfice de 510 €, 7x + 5y = 510 donc une équation.
donc y = (510 - 7x)/5 = 102 - 7x/5
Pour obtenir un nombre entier pour y, il faut donc que x soit divisible par 5.
Si y = 0, 7x = 510 x = 72,85...
Le maximum pour x est donc de 70, le plus grand multiple de 5 inférieur à 72,85.
donc y = (510 - 7x)/5 = 102 - 7x/5
Pour obtenir un nombre entier pour y, il faut donc que x soit divisible par 5.
Si y = 0, 7x = 510 x = 72,85...
Le maximum pour x est donc de 70, le plus grand multiple de 5 inférieur à 72,85.
ok ok :) j'ai tout compris, je vous remercie pour votre aide.
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si oui, trace les droites correspondants aux égalités des contraintes sur le quart de plan x>0 et y>0
x + y <= 130
1,80x + 2,25y <= 270
0,75x + 0,5y <= 90
Hachure pour chacune la partie du plan à éliminer.
a) Bénéfice = 510 € => 7x + 5y = 510
Su le graphique cela correspond aussi à une droite. Toutes valeurs de x multiples de 5 et <= 70 , donne y entier positif et sont donc des solutions.
b) Avec une règle déplace la droite bénéfice parallèlement vers le "nord-ouest". Là où elle rencontre les contraintes se trouve le bénéfice maximum.
c) Calcule alors les quantités consommées.