PROBABILITES ET STATISTIQUES

Sujet du devoir

Le tableau ci-dessous classe des cabinets d'affaires en fonction du nombre de secrétaires qui y travaillent:

Effectif (en secrétaire) 1 2 3 4 5 6 7 8 Total
Nombre de cabinets 17 24 29 38 31 28 19 14

a) Calculez le nombre moyen de secrétairs par cabinet

b) Calculez le nombre médian de secrétaire par cabinet

c) Calculez la variance et l'écart type du nombre de secrétaires par cabinet

d) Construisez une représentation graphique de cette série

On choisit un cabinet au hasart. Calculez les probabilités suivantes:

e) Le cabinet a exactement 4 secrétaires.

f) Le cabinet a trois secrétaires et moins.

g) Le cabinet a cinq secrétaires et plus.

h) Justifiez avec quelques phrases pourquoi les trois évènements cités ci-dessus sont incompatibles deux à deux.

Où j'en suis dans mon devoir

a) 872/200=4,36

Effectif (en secrétaire) 1 2 3 4 5 6 7 8 Total
Nombre de cabinets 17 24 29 38 31 28 19 14 200
Calcul du nombre moyen 17 48 87 152 155 168 133 112 872
(x barre)

b)4+5=9 ; 9/2=4,5

c) Carré des écarts

17²=289 ; 24²=576 ; 29²=841 ; 38²=1444
31²=961 ; 28²=784 ; 19²=361 ; 14²=196

= 289+576+841+1444+961+784+361+196 = 5452 = 681,5
sur 8 8

Variance : 681,5

Ecart type : racine carrée de 681,5 = 1,845
sur 200