Calcul diférentiel - Polynômes du 2nd degré: Variation de la puissance de sortie d'un ampli en fonction de l'impédance des haut-parleurs.

Sujet du devoir

Etude de la variation de la puissance de sortie d'un amplificateur en fonction de l'impédance des haut-parleurs


- La puissance de sortie a pour expression P=576Z/(Z+0.6)²
dans laquelle P est la valeur de la puissance et Z la valeur de l'impédance des hauts-parleurs: on étudie donc sur l'intervalle [0;10], la fonction f(x)= 576x/(x+0.6)²

- Calculer sa dérivée f'(x); montrer que f'(x)= (-576x²+207.36)/(x²+1.2x+0.36)²

- Factoriser son numérateur et étudier son signe; dresser le tableau de variation de la fonction f sur [0;10]

- tracer la représentation graphique de P=f(Z) pour Z compris entre 0 et 10 Ohms.

- Valider l'expression de P fournie, en comparant les valeurs qu'elle fournit pour une impédance de 4 Ohms et de 8 Ohms avec les valeurs indiquées par la notice (puissance DIN 8 Ohms/ 4 Ohms : 60W/ 100W)

- Conclure en indiquant comment la puissance de sortie varie quand l'impédance des HP augmente et pourquoi le constructeur préconise l'utilisation de HP d'impédance supérieure à 4 Ohms.

Où j'en suis dans mon devoir

Je suis complètement largué... Cet exercice compte pour mon bac pro électronique et je commence sérieusement à m'inquiéter...