Abonnements et fonction x

Publié le 4 janv. 2016 il y a 6A par Anonyme - Fin › 8 janv. 2016 dans 6A
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Sujet du devoir

Bonjour, je dois faire un exercice de maths, mais j’ai beaucoup de mal.

Un site de jeux vidéo propose un abonnement. F représente la fonction de demande qui, à chaque prix, fait correspondre la quantité demandée. Pour des milliers d’abonnements, celle-ci est égale à 140-2x où x est le prix d’abonnement compris entre 30 et 70 €. f(x) = 140-2x.

 

1) Déterminer le nombre d’abonnements lorsque le prix est de 50 €.

 

2) Le prix d’abonnement de 50 € subit une augmentation de 1 %.

a) Calculer le nouveau prix et la nouvelle quantité demandée à ce prix.

b) En déduire le pourcentage de variation de la quantité demandée lorsque le prix initialement à 50 euros augmente de 1 %.

 

3) On appelle élasticité de la demande par rapport au prix x le réel E(x) égal à x*[f’(x)/f(x)].

On suppose que ce réel est une bonne approximation du pourcentage de variation de la quantité demandée, pour une augmentation de 1 % d’un prix x.

a) Calculer f '(x) puis exprimer E(x) en fonction de x.

b) Calculer E(50) puis comparer avec le résultat obtenu à la question 2.

c) Calculer E'(x)puis déterminer le sens de variation de la fonction E.

 

Merci pour votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

1) 140-(2*50) = 40 abonnements.

 

2) a) 50*1,1  = 55€.

140-2*55 = 30 abonnements.

b) [(30-40)/40]*100 = -25 %




6 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 4 janv. 2016

1. x est en milliers d'abonnements 

donc x=40 --> 40 000 abonnements

 

2.a.erreur de virgule

+1% donc CM=1+1/100 =1.01

 

3.f(x) =140 -2x

f '(x) =??

Anonyme
Posté le 4 janv. 2016

Que des erreurs d'étourderie !!

 

1) 40 000 abonnements

2) a) 140-2*50,5 = 39 000 abonnements

b= [(39 000-40000)/40000]*100 = -2,5 %

 

Pour le reste je n'y arrive pas !

Anonyme
Posté le 4 janv. 2016

calcul dérivée 

tu n'as pas appris les dérivées des fonctions de base reprises dans ce lien?

http://braise.univ-rennes1.fr/donnees/ParamHTML/Fonctions%20de%20R%20dans%20R/met/Etudier%20la%20d%E9rivabilit%E9/cst.html

f(x) = 140-2x.

dérivée d'une constante =0 donc dérivée de 140 =0

dérivée de x =1  donc -2*dérivée de x =

Anonyme
Posté le 5 janv. 2016

Bonjour !

 

f(x) = 140-2x.

dérivée d'une constante =0 donc dérivée de 140 =0

dérivée de x =1  donc -2*dérivée de x =-2 ?

 

Donc E(x)= x*[(-2)/(140-2x)] ??

 

Anonyme
Posté le 5 janv. 2016

en effet

E(x) =-2x /140 -2x =-x/70-x tjs simplifier une fraction

Anonyme
Posté le 5 janv. 2016

Donc E(50) = -50/70-50 = -2,5

 

Et dérivée E'(x) = 1 ???... :/


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