AIDE DM FONCTIONS/ LIMITES

Sujet du devoir

Soit la fonction f défini sur ]0 ; + infini[ par : f(x) = x - 6 + (12x+ 9 / x²)
1. étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition,ainsi que les différentes asymptotes de Cf.
2.calculer f'(x) et montrer que f'(x) a le même signe que x^3 - 12x - 18
3. Soit g la fonction définie sur par :g(x)=x3-12x-18
a) Etudier le sens de variation de g.
b) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution dans [2;5].
c)Déterminer la valeur arrondie de à 10-2 près.
d)dresser le tableau de signe de g(x)sur R.
4.Déduire de la question 2) le sens de variation de f sur ]0;+l'infini[.
5.a) Etudier la position de la courbe Cf par rapport à la droite D d'équation y=x-6
b) Déterminer l'équation réduite de la tangente à Cf au point d'abscisse 2.

Où j'en suis dans mon devoir

1. je ne sais pas quoi prendre calculer ma limite.ensuite je sais que suivant le résultat l asymptote que j obtiendrais.
2.je dois trouver la dérivée de f(x) mais je n y arrive pas.
la trois j ai réussi a étudier le sens de variation de g.
merci beaucoup et bon dimanche a tous. :)