aidez moi s'il vous plait je ne demande qu'a avancé en maths

Sujet du devoir

une entreprise fabrique un produit en quantité x exprimée en milliers de tonnes
le cout total de la fabrication est donné en t[0;5] par
CT(x)= x²/4 + 9/2 ln (x+1) le cout exprimée en centaines de milliers d'€

A etude dune fonction auxiliaire
on considere la fonction F defini sur [0;5] par:
F(x) = x²/2 + 9x/x+1 - 9 ln (x+1)

1) calucler F'(x)
verifier que lon peut ecrire F'(x)=x(x-2)(x+4) / (x+1)é

2) etablir le tableau de variations de F sur [0 ; 5]

3)en deduire quue F s'annule sur [0;5] pour une valeur unique a.

4) determiner un encadrement a 10^-3 pres de a ( preciser la methode)

5) deduire des resultats precedents de singne de F sir [0;5]

B. etude d'un cout moyen

la fonction cout moyen CM est definie sur ]0;5]

CM(x)= CT(x)/x = x/4 + 9 / 2 ln(x+1)/x

1) calculer CM'(x)
verifier que lon peut ecrire CM'(x)= f(x)/2x² ou f est la fonction auxiliaire de la question A

2) etudier le sens de variation de CM SUR ]0;5]

3) pour quelle production l'entreprise a t'elle un cout moyen minimum
exprimé en € par tonnes et quel est ce cout?

svp c'est ma derniere revision de maths avant mon bac blanc de maths le premier et je ne comprends vraiment rien du tout a certe partie du chapitre donc voila je voudrais mettre tout les chances de mon cotés pour reussir a decrocher mon bac merci;

bonne annee au passage et meilleurs voeux.

Où j'en suis dans mon devoir

aidez moi jai essayé mais je ne retombe jamais sur la bonne derivée donc sil vous plait aidez moi merci