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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM a rendre demain mais il me reste quelque petites questions que je n'arrive pas à faire toute seule :1. calculer lim f(x)= 2x-5+1/x-lnx/x quand x tend vers +infini & lim f(x) quand x tend vers . En déduire l'existence d'une droite asymptote à (C).
sachant que dans la question suivante il faut démontrer asymptote y=2x-5 a (C) en + infini je n'arrive pas a trouver l'autre qui doit surement etre en 0 ou ne pas etre oblique.
Partie C : Etude d'une aire
1. Soit H la fonction défini par H(x) = (Lnx)² calculer H'(x).
2. Soit E la partie du plan limité par (C) d'équation : 2x-5+1/x+lnx/x
delta soit 2x-5, x=e et x=5. Colorier sur le graphique ce domaine E.
Calculer en cm² la valeur exacte de l'aire du domaine E. Et donner également la valeure arrondie a 1mm² prés.
Merci pour votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai calculer les lim en +infini et en 0 ce qui me donne en + infini : + infini avec asymptote en 2x-5 mais l'autre asymptote je ne sais pas cependant en 0 j'ai trouvé + infini également.Pour H(x)= j'ai trouvé sa dérivé soit : 2lnx/x
1 commentaire pour ce devoir
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surement que dans une question précédente il fallait étudier la position de la courbe par rapport à delta
faire un tableau de signe en etudiant le signe de f(x)-(2x-5)
on trouve que la courbe est en dessous à partir de e
l'integrale est donc egale à (int(e,5,(2x-5)-f(x))dx)soit int(-1/x+lnx/x)dx
on trouve -ln5+0,5(ln5)²+0,5
pour l'unité d'aire , multiplier par la longueur de i et de j en mm