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Sujet du devoir
J'aurais besoin d'aide sur une limite que je n'arrive toujours pas à trouver: il s'agit de la limite de xsin(π/x) en plus l'infini.Où j'en suis dans mon devoir
J'ain essayé de voir avec la méthode des fonctions composées mais je n'y arrive pas! adez-moi s'il vous plaît!!!2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup! tout est clair maintenant! c'est vraiment cool de votre part!
Ils ont besoin d'aide !
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Ca tend vers pi !
lim en +oo de x*sin(pi/x)
= lim en 0 de (pi/X)*sin(X) en posant X = pi/x >>> changement de variable pour se ramener à une forme connue (attention on étudie désormais une limite en 0 et plus en +oo du fait du changement de variable)
= pi * lim en 0 de sin(X)/X >>> pi est une constante donc on peut l'extraire de l'étude de la limite
= pi * 1 >>> résultat à connaître, extrait de la dérivabilité de la fonction sinus en 0 : lim en 0 de sin(X)/X = lim en 0 de [sin(X)-sin(0)]/[X-0] = sin'(0) = cos(0) = 1
= pi
Voilà ! Tout est détaillé. Bon courage pour les épreuves ;-)