DEDUIRE L'EXISTENCE D'ASYMPTOTES

Sujet du devoir

J'ai un DM à rendre dans trois jours. J'ai déjà fait les deux premiers exercices. Mais voici l'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque.
f est la fonction définie sur R - {3} par f(x)=x/x-3 . C est la représentation graphique de f dans un repère.
1. Etudier la limite de f en + l'infini, en - l'infini et en 3.
2. En déduire l'existence d'asymptotes à la courbe C dont on donnera les équations.
3. Etudier les variations de la fonction f.
4. Dresser le tableau de variation de f (faire figurer les limites trouvées)
5. Dans un repère, tracer les asymptotes ainsi que la courbe C.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà répondu à la première question :
lim(x/x-3) avec x qui tend vers + l'infini = 1
lim(x/x-3) avec x qui tend vers - l'infini = 1
lim(x/x-3) avec x qui tend vers 3 = 0

Je bloque sur la deuxième question, pourtant j'y mets toute la volonté possible, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ???