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Sujet du devoir
j'ai pas fait attention à la date limite je remet ce qu'on a fait iciOù j'en suis dans mon devoir
)
2)a) g'(x)= 1-1600/x^2. valeur pour laquelle la fct s'annule est x=40. mais aprés je trouve qu'elle est tjr positive quelque soit x mais c'est faux vu que le tableau montre que c'est negatif puis positif. pour les limites c'est tjr +l'infini.
Ranoo | 31/10/2010 à 12:30
Ranoo | 31/10/2010 à 12:30
je vs redonne l'adresse: http://mathadoctes.free.fr/TES/derivprim/f1_deriv.PDF
stonedbike | 31/10/2010 à 16:00
"Etant donné p, discuter le nombre de solution..."
ça veut dire que tu dois donner le nombre de solutions possible EN FONCTION de la valeur de p ; dire un truc du genre "si p est compris entre 25 et 42, alors il y a 3 solutions ; si p est plus grand que 42, alors il y a 52 solutions ; etc"
"2)a) g'(x)= 1-1600/x^2."
Très bien.
"valeur pour laquelle la fct s'annule est x=40."
Très bien aussi.
"mais aprés je trouve qu'elle est tjr positive quelque soit x mais c'est faux vu que le tableau montre que c'est negatif puis positif."
Très bon esprit critique, continue à le développer il t'aidera beaucoup en maths. Alors ça veut dire qu'à priori, tu t'es gourée. Donne moi ton raisonnement pour étudier le signe de g'(x) et on verra ça ensemble.
"pour les limites DE G EN 0 ET EN L'INFINI c'est tjr +l'infini."
En effet (n'oublie pas ce que j'ai rajouté en majuscules, ça n'a pas de sens sinon).
2.b t'as pas essayé ?
stonedbike | 31/10/2010 à 16:01
"2)b) g(x)=100 cad x+1600/x=100"
ah pardon j'avais pas lu.
C'est ça, et ensuite ? (essaie de présenter ça sous la forme d'un polynome nul)
Ranoo | 31/10/2010 à 16:24
1)a) g(x)=100 n'admet aucune solution puisque le minimum de la fonction est 80 ?
b)si p est compris entre ]0;40[ il y a... de solutions
si p= 40 il n'y a pas de solutions
si p est compris entre ]40; +l'infini[ il y a ... de solutions
'...' = je ne sais pas...
2)a) ''Donne moi ton raisonnement pour étudier le signe de g'(x) et on verra ça ensemble.'' je remplace x de la fct dérivée par un nombre plus petit que 40 puis par un nombre plus grand et je regarde le signe de ces résultats
b)il faut que j'isole x?
c) pareil?
"b)si p est compris entre ]0;40[ il y a... de solutions
si p= 40 il n'y a pas de solutions
si p est compris entre ]40; +l'infini[ il y a ... de solutions
'...' = je ne sais pas..."
Le problème ici est que tu confonds abscisse (x) et ordonnées (y) ; p doit être égal à g(x), donc à priori il doit plus être considéré comme une... ?
"2)a) ''Donne moi ton raisonnement pour étudier le signe de g'(x) et on verra ça ensemble.'' je remplace x de la fct dérivée par un nombre plus petit que 40 puis par un nombre plus grand et je regarde le signe de ces résultats"
oula non ça c'est pas bon ; tu peux pas regarder pour 2 valeurs, et en déduire une conclusion pour une infinité de valeurs sans autre hypothèse.
Pour étudier le signe, tu peux essayer de voir quand est-ce que g'(x) est-il positif, par exemple ; donc tu cherches les valeurs dze x pour lesquelles g'(x) > 0. Ca s'appelle faire quoi, ça ?
Mais fais d'abord la question 2.b, elle est plus simple et t'aidera un peu à faire celle là.
"b)il faut que j'isole x?"
Non ce qu'il faut c'est arriver à un truc du genre ax² + bx + x = 0.
Le problème ici c'est que t'as de la fraction avec x au dénominateur (le ² est en dessous de la touche échap). Je te rappelle une propriété :
A = B <=> AC = BC pour C > 0
donc si jamais tu as 1/x = 7, tu peux écrire
1/x = 7 <=> 1/x * x = 7 * x et x non nul (il joue le rôle de C ici) <=> 1 = 7x
Cet exemple est un peu con mais il a l'avantage d'être simple.
"c) pareil? "
fais d'abord la 2.b puis la 2.a et t'y arriveras toute seule.
Ranoo | 31/10/2010 à 17:06
1a) le plus petit ca veut dire que la courbe sur l'axe des ordonnées ne dépasse pas 80? ca veut rien dire ce que je dis jcrois? je comprend vraiment pas cette question pourtant je sais qu'elle est facile
b) p doit être considéré comme un nombre?
2)b) x+1600/x = 100 Donc x+1600=100x donc 1600=100x - x. Comment faire pour arriver à un polynôme?
stonedbike | 31/10/2010 à 17:17
"1a) le plus petit ca veut dire que la courbe sur l'axe des ordonnées ne dépasse pas 80? ca veut rien dire ce que je dis jcrois? je comprend vraiment pas cette question pourtant je sais qu'elle est facile"
le minium c'est le nombre le plus petit. g(x) admet 40 pour minimum, ça veut dire que quel que soit x, g(x)>=40 (et qu'il existe un x0 tel que g(x0)=40.
"b) p doit être considéré comme un nombre?"
oui mais un nombre qui représente plutôt une abscisse ou une ordonnée ? g(x), c'est plutôt une abscisse ou une ordonnée ?
"2)b) x+1600/x = 100 Donc x+1600=100x donc 1600=100x - x. Comment faire pour arriver à un polynôme?"
tu sembles avoir compris, mais tu t'es gouré et c'est mal rédigé : la résolution d'une équation, c'est écrire des équations qui sont EQUIVALENTES : il faut donc écrire entre chacune "<=>" ou "ssi", et pas seulement "donc" (si c'est très important).
Pour les calculs :
"x+1600/x = 100 Donc x+1600=100x" ; il y a une erreur, je te donne un exemple pour te laisser comprendre :
2 + x = 7 <=> (2 + x)*3 = 7*3 : il faut des parenthèses, pour multiplier TOUT le membre, pas juste un bout ; après on vire les parenthèses en distribuant 3 aux termes de 2 + x (ce qui fait 2*3 + x*3 = 7*3)
ET précise bien "et x non nul" à la fin de chaque équation.
"Comment faire pour arriver à un polynôme?"
Mets tout les termes dans un seul membre, en appliquant cette propriété :
A = B <=> A + C = B + C (C peut valoir ce que tu veux) ; exemple :
2 + 3x = 7 <=> 2 + 3x - 7 = 7 - 7 (j'ai pris -7 pour C)
Ranoo | 31/10/2010 à 18:27
1)a) ca veut dire que je dois chercher x tel que g(x)=100 c'est peut être S: ]0;+l'infini[
b) g(x) est une abscisse donc p est une ordonnée (donc c'est la dernière colonne du tableau?) donc si p est compris entre 0 et40 alors les solutions sont comprises entre ]+l'infini;80[, si p= 40 il y a une solution c'est 80, si p est compris entre 40 et +l'infini les solutions sont comprises entre ]80;+l'infini[
2)b) malgrés l'exemple que vs m'avez donné je comprends tjr pas mais j'ai fait x+1600/x = 100 <=> x+1600=100(x) <=> 1600=100(x)-x
stonedbike | 31/10/2010 à 18:54
1.a. Non pour cette question, tu dois juste dire pour combien de valeurs de x on a g(x) = 100.
2.b. Oula non...
Les nombres qu'il y a en haut de ton tableau (dans la 1ere ligne), ce sont les valeurs possibles de x - donc des abscisses.
g(x), par définition d'une courbe représentative, vaut y, c'est-à-dire une ordonnée. Ces valeurs peuvent être lues dans la grande case du tableau.
g(x) = p : tu dois donner les différents intervalles dans lesquels p (une ordonnée) varie et donner à chaque fois le nombre de solutions qu'a l'équation g(x) = p (c'est-à-dire combien de valeurs de x existe-t-il pour lesquelles g(x) = p).
"x+1600/x = 100 <=> x+1600=100(x)"
Non. Par quoi as-tu multiplié les deux membres ? Ecris la ligne intermédiaire avec les parenthèses, comme je te l'ai fait !
stonedbike | 31/10/2010 à 20:09
Hmm pas évident de t'expliquer tout ça par écrit...
On a g(x) = 100 pour plusieurs valeurs, je vais tenter de t'expliquer ça et tu comprendras peut-être plus le reste.
Le tableau doit être lu de gauche à droite.
Dans la première ligne, ce sont les valeurs de x ; elles varient de 0 à +oo.
Quand x vaut 0, f(x) n'est pas défini : plus on se rapproche de 0, plus g(x) se rapproche de +oo (+ l'infini, et l'infini n'est pas un nombre) - Bon là j'ai simplifié assez mal, mais tu devrais comprendre mieux.
Quand x s'éloigne de 0, g(x) est de plus en plus petit, jusqu'à ce que x vaille 40 : la fonction g est "décroissante (flèche vers le bas) sur ]0 ; 40]".
Quand x vaut 40, g(x) vaut 80.
Donc déjà, est-ce qu'il n'y a pas une valeur (et une seule puisque la fonction ne fait pas de "zigzag", elle ne fait que décroître) pour laquelle g(x) vaut 100 ?
Ensuite, quand on continue à lire le tableau vers la droite, x varie de 40 à +oo, et g est croissante sur [40 ; +oo[ : g(x) est de plus en plus grand.
La limite de g en +oo est +oo : ça veut dire que quel que soit le nombre M qu'on choisit, il existera toujours un x pour lequel g(x)>M.
Ya pas un moment où g(x) va valoir 100 ?
Est-ce que tu comprends ces explications un peu plus vulgarisées ?
Ranoo | 31/10/2010 à 22:42
j'ai compris les explications du tableau mais... ''Ya pas un moment où g(x) va valoir 100 ?'' si sur [40 ; +oo[ ?
stonedbike | 31/10/2010 à 22:48
Attention, quand on dit sur [40 ; +oo[, c'est x (pas g(x)), qui varie de 40 à +oo. g(x), lui, varie de quoi à quoi quand x varie de 40 à +oo ?
Ranoo | 31/10/2010 à 23:02
ou plutôt sur [80;+oo[ ?
stonedbike | 31/10/2010 à 23:07
voilà, c'est bien ! maintenant donne moi la bonne réponse à la question 1.a. mais vite, je vais me casser :)
Ranoo | 31/10/2010 à 23:14
merci! donc l'equation g(x)=100 dans ]O;+oo[ ADMET commme solutions [80;+oo[. J'ai mal rédigé? je sais pas trop comment le dire.
stonedbike | 31/10/2010 à 23:17
non c'est pas la bonne réponse.
Bon je vais te donner un bout d'explication (pas évident à l'écrit) :
x vaut 40, g(x) vaut 80.
x vaut 41, g(x) vaut peut-être 82.
x vaut 42, g(x) vaut peut-être 87.
Enfin bref, ya bien un moment, une valeur de x plus grande que 40 pour laquelle g(x) va valoir 100 (c'est une conséquence au théorème des valeurs intermédiaires). Cette valeur de x, ça te donne une solution de g(x) = 100 sur [40 ; +oo[
Est-ce que yen a pas une autre ailleurs ?
stonedbike | 31/10/2010 à 23:20
je reviendrai demain, réfléchis un peu à ça en attendant et poste moi ta réponse dès que tu l'as. Regarde bien le tableau et cette dernière "explication" (qui est + que des maths vulgarisées, mais bon...). Tu progresses en tout cas.
stonedbike | 31/10/2010 à 23:21
(bonne nuit !)
Ranoo | 31/10/2010 à 23:33
oui il yen a une autre ailleurs, pour la fct dérivée, g(x)=100 sur [40 ; +oo[ ou sur [0;+oo[ ?? bonne nuit!
Ranoo | 31/10/2010 à 23:46
j'ai compris!! (enfin je crois) j'ai regardé une video sur les valeurs intermediares.. donc
Ranoo | 31/10/2010 à 23:55
sur l'intervalle ]0;40] f est continue et strictement décroissante de +oo à 80, 100 est compris entre +oo et 80 donc d'aprés le theoréme des valeurs intermédiaires, l'équation f(x)=100 admet une unique solution x1 sur cet intervalle.
sur l'intervalle [40;+oo[ f est continue et strictement croissante de 80 à +oo, 100 est compris entre 80 et +oo donc d'aprés le theoréme des valeurs intermédiaires, l'équation f(x)=100 admet une unique solution x2 sur cet intervalle.
je pense que c'est ca, merci d'avoir dit 'valeurs intermediaires'
78 commentaires pour ce devoir
oui je pense, pour la 1)a) je peux conclure en disant que g(x)=100 admet donc 2 solutions : x1 et x2 sur l'intervalle ]O;+oo[ ?
1)b) si p est compris entre ]+oo;80[ g(x)=p admet une solution
si p=40 g(x)=p admet une solution p=80
si p est compris entre ]80;+oo[ g(x)=p admet une solution ?
1)b) si p est compris entre ]+oo;80[ g(x)=p admet une solution
si p=40 g(x)=p admet une solution p=80
si p est compris entre ]80;+oo[ g(x)=p admet une solution ?
'si p=40 g(x)=p admet une solution p=80' = si p=40 g(x)=p admet une solution
"1)a) je peux conclure en disant que g(x)=100 admet donc 2 solutions : x1 et x2 sur l'intervalle ]O;+oo[ ?"
Tu peux même dire qu'une des solutions est inférieure à 40 et l'autre supérieure.
"1)b) si p est compris entre ]+oo;80[ g(x)=p admet une solution
si p=40 g(x)=p admet une solution p=80
si p est compris entre ]80;+oo[ g(x)=p admet une solution ? "
pas vraiment.
Je te rappelle la définition d'une solution :
une solution à une équation, c'est un nombre par lequel on peut remplacer l'INCONNUE pour que l'égalité soit vraie.
Attention ici l'inconnue ce n'est pas p, c'est x !
Pour chaque valeur de p, tu dois voir combien de solution admet l'équation g(x) = p.
Tu peux même dire qu'une des solutions est inférieure à 40 et l'autre supérieure.
"1)b) si p est compris entre ]+oo;80[ g(x)=p admet une solution
si p=40 g(x)=p admet une solution p=80
si p est compris entre ]80;+oo[ g(x)=p admet une solution ? "
pas vraiment.
Je te rappelle la définition d'une solution :
une solution à une équation, c'est un nombre par lequel on peut remplacer l'INCONNUE pour que l'égalité soit vraie.
Attention ici l'inconnue ce n'est pas p, c'est x !
Pour chaque valeur de p, tu dois voir combien de solution admet l'équation g(x) = p.
donc 1)a) g(x)=100 admet 2 solutions :x1<40 et x2>40 sur l'intervalle ]O;+oo[ ?
b) si p est compris entre ]+oo;80[ x admet une solution sur cet intervalle. à peu prés comme ca?
b) si p est compris entre ]+oo;80[ x admet une solution sur cet intervalle. à peu prés comme ca?
"1)a) g(x)=100 admet 2 solutions :x1<40 et x2>40 sur l'intervalle ]O;+oo[ ?"
C'est ça.
"b) si p est compris entre ]+oo;80[ x admet une solution sur cet intervalle. à peu prés comme ca? "
Non, désolé... Réfléchis en te servant de ton tableau !
Si p appartient à ]80 ; + oo[, combien de valeurs de x existe-t-il pour lesquelles g(x) = p ? Je te rappelle que les valeurs de g(x) sont lues dans le gros cadre de ton tableau.
Prends un exemple, yen a un que tu as déjà fait ! si p = 100 par exemple, combien de solutions ? et si p = 200 ?
Ensuite, si p est sur ]-oo ; 80[, combien de valeurs de x existe-t-il pour lesquelles g(x) = p ?
Et enfin si p = 80, combien de ...
C'est ça.
"b) si p est compris entre ]+oo;80[ x admet une solution sur cet intervalle. à peu prés comme ca? "
Non, désolé... Réfléchis en te servant de ton tableau !
Si p appartient à ]80 ; + oo[, combien de valeurs de x existe-t-il pour lesquelles g(x) = p ? Je te rappelle que les valeurs de g(x) sont lues dans le gros cadre de ton tableau.
Prends un exemple, yen a un que tu as déjà fait ! si p = 100 par exemple, combien de solutions ? et si p = 200 ?
Ensuite, si p est sur ]-oo ; 80[, combien de valeurs de x existe-t-il pour lesquelles g(x) = p ?
Et enfin si p = 80, combien de ...
b) Si p appartient à ]+oo;80[ il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=p cette valeur appartient à l'intervalle ]0;40[
Si p =80 il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=80, cette valeur est x=40
Si p appartient à ]80;+oo[ il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=p cette valeur appartient à l'intervalle ]40;+oo[
b) ou sinon si p appartient à ]0;+oo[ il existe 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p Si p =80 il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=80, cette valeur est x=40
??
Si p =80 il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=80, cette valeur est x=40
Si p appartient à ]80;+oo[ il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=p cette valeur appartient à l'intervalle ]40;+oo[
b) ou sinon si p appartient à ]0;+oo[ il existe 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p Si p =80 il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=80, cette valeur est x=40
??
"Si p =80 il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x)=80, cette valeur est x=40"
Ca c'est juste !
Mais pas le reste, désolé... Lis bien le tableau, et re-regarde ce que tu as fais dans la question 1, c'est QUASI PAREIL DANS UN DES CAS ici !!
Et attention à bien écrire ]-oo ; 80[ et pas ]+oo ; 80[
Ca c'est juste !
Mais pas le reste, désolé... Lis bien le tableau, et re-regarde ce que tu as fais dans la question 1, c'est QUASI PAREIL DANS UN DES CAS ici !!
Et attention à bien écrire ]-oo ; 80[ et pas ]+oo ; 80[
"ou sinon si p appartient à ]0;+oo[ il existe 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p"
Ca c'est partiellement juste : tu es sure qu'il y a 2 solutions pour TOUS les p entre 0 et +oo ? (ya pas un cas spécifique, dont tu parles juste après...)
Et pour les p négatifs, il se passe quoi ?
Ca c'est partiellement juste : tu es sure qu'il y a 2 solutions pour TOUS les p entre 0 et +oo ? (ya pas un cas spécifique, dont tu parles juste après...)
Et pour les p négatifs, il se passe quoi ?
Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p ? puisque qu'on a trouvé que pour g(x)=100 il y avait 2 valeurs possibles
Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p ? puisque qu'on a trouvé que pour g(x)=100 il y avait 2 valeurs possibles
Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p ? puisque qu'on a trouvé que pour g(x)=100 il y avait 2 valeurs possibles
'Et attention à bien écrire ]-oo ; 80[ et pas ]+oo ; 80[' j'ai écris ça car g décroit de +l'infini à 80.
"Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p ? puisque qu'on a trouvé que pour g(x)=100 il y avait 2 valeurs possibles"
Il existe bien deux solutions, mais ce n'est pas parce que "pour g(x) = 100 il en existe aussi deux" !
C'est juste le même raisonnement, c'est tout.
"j'ai écris ]+oo ; 80[ car g décroit de +l'infini à 80."
Ca on s'en fout. p il dépend pas de g, c'est toi qui le choisit.
Bon et si p est sur ]-oo ; 80[, combien de solutions admet l'équation g(x) = p ?
Il existe bien deux solutions, mais ce n'est pas parce que "pour g(x) = 100 il en existe aussi deux" !
C'est juste le même raisonnement, c'est tout.
"j'ai écris ]+oo ; 80[ car g décroit de +l'infini à 80."
Ca on s'en fout. p il dépend pas de g, c'est toi qui le choisit.
Bon et si p est sur ]-oo ; 80[, combien de solutions admet l'équation g(x) = p ?
Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p alors ca c'est juste?
si p est sur ]-oo ; 80[, il existe 2 valeurs également
si p est sur ]-oo ; 80[, il existe 2 valeurs également
Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p alors ca c'est juste?
si p est sur ]-oo ; 80[, il existe 2 valeurs également
si p est sur ]-oo ; 80[, il existe 2 valeurs également
"Si p appartient à ]80 ; + oo[, il exixte 2 valeurs pour lesquelles g(x)=p alors ca c'est juste?"
oui
"si p est sur ]-oo ; 80[, il existe 2 valeurs également "
non ça c'est faux...
"p est sur ]-oo ; 80[", ça veut dire que p est plus petit que 80. Regarde ton tableau !
oui
"si p est sur ]-oo ; 80[, il existe 2 valeurs également "
non ça c'est faux...
"p est sur ]-oo ; 80[", ça veut dire que p est plus petit que 80. Regarde ton tableau !
ah donc impossible?
voilà !! donc combien de solutions ?
aucune!
au poil, maintenant je pense que tu as vraiment compris le sens d'un tableau de variation.
Tu peux maintenant t'occuper de la question 2.
Tu peux maintenant t'occuper de la question 2.
fais la 2.b d'abord, elle est plus simple que la 2.a !
2. en calculant la dérivée je trouve g'(x) = 1-1600/x²
la valeur interdite est 40. (mais pourquoi pas -40) ?
la valeur interdite est 40. (mais pourquoi pas -40) ?
en calculant les limites , limite quand x tend vers O = +l'infini
limite quand x tend vers + l'infini = + l'infini
limite quand x tend vers + l'infini = + l'infini
pour justifier les signes '-' et '+' de g(x) j'ai du mal. d'acc je fais la 2b d'abord
"mais pourquoi pas -40"
Bonne question, c'est pasqu'on s'intéresse pas aux variations de f sur]-oo ; 0[ (regarde son tableau).
Bonne question, c'est pasqu'on s'intéresse pas aux variations de f sur]-oo ; 0[ (regarde son tableau).
2b) x+(1600/x)=100 ssi x+(1600/x)*x=100*x ssi x+1600-x=(100x)-x ssi 1600=(100x)-x
"x+(1600/x)=100 ssi x+(1600/x)*x=100*x"
attention si tu multiplies par x le membre de droite, alors il faut multiplier par x TOUT le membre de gauche (toi tu ne multiplies que 1600/x tel que tu l'as écrit.
attention si tu multiplies par x le membre de droite, alors il faut multiplier par x TOUT le membre de gauche (toi tu ne multiplies que 1600/x tel que tu l'as écrit.
(et n'oublie pas de préciser "x différent de 0" au début de cette question)
pour x différent de 0 : x+(1600/x)=100 ssi x*x+(1600/x)*x=100*x ssi x²+1600=100x ssi 1600=100x-x² ?
parfait ! tu passes tout dans un même membre et tu résous cette équation du 2nd degré.
0=x²-100x-1600
delta = -100² - 4*(-1600) = 7400 c bisard non?
delta = -100² - 4*(-1600) = 7400 c bisard non?
oui delta c'est b², ce qui fait (-100)², pas -100²
-100² = - 100 * 100
(-100)² = -100 * (-100)
-100² = - 100 * 100
(-100)² = -100 * (-100)
pardon delta = b² (donc machin) - 4ac
au fait ton équation est fausse, c'est +1600, pas -1600
en faisant b²-4ac je trouve (-100)²-(4*1*-1600)=
10000-(-6400)= 16400 ?
x1= - 14, 03124237 .. il y a un probléme là...
10000-(-6400)= 16400 ?
x1= - 14, 03124237 .. il y a un probléme là...
relis ma dernière remarque !
mais tu as un très bon esprit critique une fois encore, continue à l'utiliser !
lool, donc delta = 3600 donc x1= 20, x2=65. bah voilaaa :-D
impeccable !
alors la 2.b, c'est trouver les valeurs de x pour lesquelles g'(x) est positive ou négative.
Se poser la question "pour quelles valeurs de x a-t-on g'(x) > 0 ?", ça revient à quoi ?
alors la 2.b, c'est trouver les valeurs de x pour lesquelles g'(x) est positive ou négative.
Se poser la question "pour quelles valeurs de x a-t-on g'(x) > 0 ?", ça revient à quoi ?
au fait, x2 c'est pas (100 + V3600) / 2 ?
à resoudre une inéquation?
si c'est ca
ah donc x2=80. merci
à resoudre une inéquation?
oui : donc tu fais QUASI pareil qu'avec une équation, sauf que :
A < B <=> A*C < B*C pour C>0
donc quand tu multiplieras par un truc, faudra bien que tu précises qu'il est positif.
oui : donc tu fais QUASI pareil qu'avec une équation, sauf que :
A < B <=> A*C < B*C pour C>0
donc quand tu multiplieras par un truc, faudra bien que tu précises qu'il est positif.
on parle de la 2)c) ?
ah non j'ai rien dis
donc g'(x)=O ssi 1-1600/x²=0 ssi 1-1600:x²*x²=x² ssi 1-1600=x² ssi 1599=x² . Ca sert à quoi ??
Résoudre g'(x) = 0, c'est voir pour quelles valeurs de x la dérivée s'annule.
Tu t'es gourrée d'ailleurs en multipliant par x² comme tout à l'heure :
1-1600/x²=0 <=> (1 - 1600/x²)*x² = 0*x² (et 0*x² = 0)
Tu t'es gourrée d'ailleurs en multipliant par x² comme tout à l'heure :
1-1600/x²=0 <=> (1 - 1600/x²)*x² = 0*x² (et 0*x² = 0)
ah oui. donc 1599=0 ? mais la dérivée ne s'annule pas pour x=40?
"mais la dérivée ne s'annule pas pour x=40? "
bonne remarque
"donc 1599=0 ?"
non, dans (1 - 1600/x²)*x² = 0, il faut développer pour virer tes parenthèses (k(a + b) = ka + kb
bonne remarque
"donc 1599=0 ?"
non, dans (1 - 1600/x²)*x² = 0, il faut développer pour virer tes parenthèses (k(a + b) = ka + kb
x²-1600=0 donc x=40 ou x=-40
oui mais ce n'est pas "donc" mais <=> (ou ssi) qu'il faut utiliser (si c'est important)
au fait, ce qu'il fallait que tu fasses, c'était surtout voir où la dérivée était positive (ou négative), pas seulement voir où elle s'annulait (non ?)
au fait, ce qu'il fallait que tu fasses, c'était surtout voir où la dérivée était positive (ou négative), pas seulement voir où elle s'annulait (non ?)
c-a-d résoudre quoi ?
cad résoudre quand x²-1600>0 et quand x²-1600<0
bah en fait tu résous juste g'(x) > 0 (le g'(x) négatif forcément ce sera pour les autres valeurs de x).
Mais commence bien par g'(x) > 0 <=> ... ET n'oublie pas de préciser que le nombre par lequel tu multiplies les deux membres est strictement positif, et donc ne change pas le signe de l'inégalité.
Et à la fin tu étudies le signe de ton truc en factorisant et en faisant un tableau de signe.
J'y vais ! Poste ta réponse, je regarderai ça demain !
Mais commence bien par g'(x) > 0 <=> ... ET n'oublie pas de préciser que le nombre par lequel tu multiplies les deux membres est strictement positif, et donc ne change pas le signe de l'inégalité.
Et à la fin tu étudies le signe de ton truc en factorisant et en faisant un tableau de signe.
J'y vais ! Poste ta réponse, je regarderai ça demain !
ok je vais y reflechir.. Mais on fait la 2 là? la 2)b) est bien finis?
jme demande parce que vs avez ecrit ça 'alors la 2.b, c'est trouver les valeurs de x pour lesquelles g'(x) est positive ou négative.' mais c'est plutôt pour la 2)a) que l'on doit faire ça non?
là je suis en train de chercher pourquoi dans le tableau on a mis '-' et '+' ?
donc je dois résoudre g'(x)>0 pour pouvoir isoler x.
donc x²-1600<0
donc je dois résoudre g'(x)>0 pour pouvoir isoler x.
donc x²-1600<0
pour x>O x²-1600>0 SSI 1600>x² JE BLOQUE
"jme demande parce que vs avez ecrit ça 'alors la 2.b, c'est trouver les valeurs de x pour lesquelles g'(x) est positive ou négative.' mais c'est plutôt pour la 2)a) que l'on doit faire ça non?"
oui pardon, ça c'est la 2.a. (oui la 2.b est finie)
"x²-1600>0 SSI 1600>x² JE BLOQUE"
Quand t'as une inéquation du 2nd degré à résoudre, la plupart du temps il faut mettre ça sous la forme P(x) > 0, et après factoriser cette expression P(x) (c'est juste le nom que je lui donne, cherche pas de P(x) dans l'énoncé yen a pas).
Tu la factorises en facteurs du PREMIER degré (et éventuellement en trucs toujours positifs ou toujours négatifs), ça fera donc un truc du type (ax + b)(cx + d)(...)
Le signe de chacun de ces facteurs est facile à déterminer, mais il dépend de x. Le signe du produit P(x) dépend donc lui aussi de x : pour le connaitre, on fait un tableau de signe. Tu te souviens ?
oui pardon, ça c'est la 2.a. (oui la 2.b est finie)
"x²-1600>0 SSI 1600>x² JE BLOQUE"
Quand t'as une inéquation du 2nd degré à résoudre, la plupart du temps il faut mettre ça sous la forme P(x) > 0, et après factoriser cette expression P(x) (c'est juste le nom que je lui donne, cherche pas de P(x) dans l'énoncé yen a pas).
Tu la factorises en facteurs du PREMIER degré (et éventuellement en trucs toujours positifs ou toujours négatifs), ça fera donc un truc du type (ax + b)(cx + d)(...)
Le signe de chacun de ces facteurs est facile à déterminer, mais il dépend de x. Le signe du produit P(x) dépend donc lui aussi de x : pour le connaitre, on fait un tableau de signe. Tu te souviens ?
oui je m'en souviens, x² est toujours positif et -1600 est toujours négatif donc '+' par '-' ca fait . mais il me faut un x pour -1600 ?
'+' par '-' ca fait '-'
oula : "+ par -" ça veut dire "+ multiplié par -" ; -1600 et x² ils sont multipliés ?
Factorise ton x² - 1600
oula : "+ par -" ça veut dire "+ multiplié par -" ; -1600 et x² ils sont multipliés ?
Factorise ton x² - 1600
(x+40)(x-40)
en faisant le tableau de signe on trouve que (x+40)(x-40)>0 : S : ]-oo;-40]U[40;+oo[
Très bien !
N'oublie pas que dans cet exos, on s'intéresse juste aux x positifs.
Ca veut donc dire que la dérivée est positive uniquement sur [40;+oo[. C'est pas ce que tu voulais prouver ?
T'as encore une autre question après ?
N'oublie pas que dans cet exos, on s'intéresse juste aux x positifs.
Ca veut donc dire que la dérivée est positive uniquement sur [40;+oo[. C'est pas ce que tu voulais prouver ?
T'as encore une autre question après ?
si merci, oui une autre question c) Résoudre dans ]0 ; +∞[ l’inéquation g(x) ≤ 100.
Resoudr dans ]0;+oo[l'inéquation g(x)=< 100
Et bin c'est exactement le même principe que pour la résolution de g'(x) < 0 :
. Tu mets ça sous la forme P(x) < 0 (ET n'oublie pas de préciser que les nombres par lesquels tu multiplies les deux membres sont positifs)
. Tu factorises P(x)
. Tu fais un tableau de signe.
Lance toi, je te corrigerai !
. Tu mets ça sous la forme P(x) < 0 (ET n'oublie pas de préciser que les nombres par lesquels tu multiplies les deux membres sont positifs)
. Tu factorises P(x)
. Tu fais un tableau de signe.
Lance toi, je te corrigerai !
g(x)=< 100
ssi pour x>0 x+1600/x =< 1OO
(x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
100x-x²=< 1600
100x-x²-1600=< 0
(x-20)(x-80)=< 0
en faisant le tableau de signe on trouve que g(x)=< 0
S :[20;80] c'est ca?
ssi pour x>0 x+1600/x =< 1OO
(x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
100x-x²=< 1600
100x-x²-1600=< 0
(x-20)(x-80)=< 0
en faisant le tableau de signe on trouve que g(x)=< 0
S :[20;80] c'est ca?
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"g(x)=< 100
ssi pour x>0 x+1600/x =< 1OO" précise que x est positif à la fin de la ligne d'après surtout ! (On multiplie par un nombre positif les deux termes, donc on ne change pas le sens de l'inégalité)
(x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
100x-x²=< 1600 non là tu t'es gourée ; les termes passent pa
100x-x²-1600=< 0
(x-20)(x-80)=< 0
en faisant le tableau de signe on trouve que g(x)=< 0
S :[20;80] c'est ca?
ssi pour x>0 x+1600/x =< 1OO" précise que x est positif à la fin de la ligne d'après surtout ! (On multiplie par un nombre positif les deux termes, donc on ne change pas le sens de l'inégalité)
(x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
100x-x²=< 1600 non là tu t'es gourée ; les termes passent pa
100x-x²-1600=< 0
(x-20)(x-80)=< 0
en faisant le tableau de signe on trouve que g(x)=< 0
S :[20;80] c'est ca?
ça a planté je recommence... sic
"g(x)=< 100
ssi pour x>0 x+1600/x =< 1OO" précise que x est positif à la fin de la ligne d'après surtout ! (On multiplie par un nombre positif les deux termes, donc on ne change pas le sens de l'inégalité)
(x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
100x-x²=< 1600 non là tu t'es gourée ; les termes passent pas d'un membre à l'autre par magie... (2<3 c'est pas 3<2...)
100x-x²-1600=< 0
(x-20)(x-80)=< 0 non yavait un - devant le x², qu'il faut que tu mettes au début de tout ça (mais avec la ligne d'avant fausse, tu retombes sur tes pattes, en faisant 2 erreurs...)
en faisant le tableau de signe on trouve que g(x)=< 0
S :[20;80] c'est ca?
ssi pour x>0 x+1600/x =< 1OO" précise que x est positif à la fin de la ligne d'après surtout ! (On multiplie par un nombre positif les deux termes, donc on ne change pas le sens de l'inégalité)
(x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
100x-x²=< 1600 non là tu t'es gourée ; les termes passent pas d'un membre à l'autre par magie... (2<3 c'est pas 3<2...)
100x-x²-1600=< 0
(x-20)(x-80)=< 0 non yavait un - devant le x², qu'il faut que tu mettes au début de tout ça (mais avec la ligne d'avant fausse, tu retombes sur tes pattes, en faisant 2 erreurs...)
en faisant le tableau de signe on trouve que g(x)=< 0
S :[20;80] c'est ca?
g(x)=< 100
x+1600/x =< 1OO
pour x>0 (x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
x²+1600-100x=<0
(x-20)(x-80)=< 0
S :[20;80]
x+1600/x =< 1OO
pour x>0 (x+16OO/x)x =< 100x
x²+1600=< 100x
x²+1600-100x=<0
(x-20)(x-80)=< 0
S :[20;80]
nickel ! (c'est "S=")
A la prochaine alors !
A la prochaine alors !
merci bcp pour votre aide et pour votre patience ... Mais jsuis intelligente en vrai! aurevoir..
Pas de soucis tu comprends très bien, c'est juste que t'as oublié deux-trois trucs en cours de route, c'est tout !
Bon courage pour ton bac, hésite pas à me demander si tu veux encore de l'aide, t'as pas mal de volonté ça fait plaisir !
Bon courage pour ton bac, hésite pas à me demander si tu veux encore de l'aide, t'as pas mal de volonté ça fait plaisir !
d'accord merci bcp ! bon courage à vs aussi..
Ils ont besoin d'aide !
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Et la suite, tu comprends mieux maintenant ? tu dois pouvoir réussir la 2.b maintenant !