[Dérivée] Problème d'optimisation

Publié le 11 sept. 2019 il y a 3 jours par Skyprone - Fin › 14 sept. 2019 dans 7 heures
1

Sujet du devoir

Bonjour, 

 

Je galère sur ce problème depuis quelques heures. Pouvez-vous m'aider ? 

 

Le prix de l'essence consommée par un tracteur est proportionnel au carré de sa vitesse et est de 8€/h pour une vitesse de 25 km/h. Les autres frais s'élèvent à 25€, quelle que soit la vitesse.Trouve la vitesse optimale, c'est-à-dire la vitesse la moins onéreuse, sachant que le prix par km est le quotient du prix total par heure par la vitesse.

 

Merci d'avance !

Où j'en suis dans mon devoir

J'arrive pas à trouver l'équation pour la dériver et ensuite trouver la vitesse grâce au minimum.




3 commentaires pour ce devoir


directbenne
directbenne
Posté le 11 sept. 2019

ok c'est mieux mais il y a encore un truc bizarre, 

le prix de l'essence proportionnel à une vitesse ??????????? quelque soit la vitesse le prix de l'essence est le même à la pompe hein !!! Qui vous pose des problèmes comme ça ??

 

admettons....

  • donc soit e(v) une fonction qui donne le prix essence consommée en fonction de la vitesse

par définition e(v)=aV² et on sait qu'à 25 km/h , e(v)=8 => tu en déduis le coef a

  • par ailleur même sans vitesse, il y a des frais indépendants de la vitesse

ta fonction globale de frais f(v)=e(v) + 25 = aV² + 25

 

le seul soucis c'est que la vitesse optimale c'est 0 à l'évidence !!!! Il est bizarre cet ennoncé !!!

 

 

 

Skyprone
Skyprone
Posté le 11 sept. 2019

Effectivement, merci pour la remarque.

Skyprone
Skyprone
Posté le 11 sept. 2019

Je viens de remarquer une autre faute, 25 km/h c'est pas pour une vitesse optimale mais juste la vitesse. Je modifie tout de suite.


Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte