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Sujet du devoir
Bonjours, j'ai un DM à faire sur les fonction réciproque et je n'arrive pas à resoudre une question.
Je dois exprimer x en fonction de y dans l'équation suivante:
y=(e^x + e^-x)/2
Merci pour votre aide.
6 commentaires pour ce devoir
ok laissez la fonction Cosh de coté
concentrez vous sur : X² - 2yX + 1 = 0
c'est un second degré à resoudre.
il faut trouver le delta en fonction de y
et ensuite les deux solutions en fonction de y en verifiant que le delta est toujours positif sur l'ensemble de definition de la fonction.
Merci j'ai donc les deux solution de l'equation mais je ne comprends pas ce que je dois en faire. Et j'ai compris comment arriver à cette equation
vous avez donc deux equations :
X = f1(y) et X = f2(y)
mais X = e^x
donc e^x = f1(y) et e^x = f2(y)
il reste à prendre le ln de chaque
ln(e^x) = ln ( f1(y) ) et pareil pour l'autre
ln(e^x) = x
d'où coup x = ln ( f1(y) ) et toujours pareil avec f2(y)
f(x) a deux reciproques ( un peu comme y=x² et + ou - racine(y)=x )
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
il faut penser à la fonction Cosh et avec un changement de variable.
2ye^x = (e^x)²+1
si X = e^x
on a X² - 2yX + 1 = 0
il reste à regler le cas du second degré et revenir à x
Le probleme c'est que nous n'avons pas vu la sonction cosh