Devir Maison Maths : Etude de fonctions

Sujet du devoir

Soit u définie sur [0;+infini[ par : u (x) = (x+6)/(2x+2)

1) Vérifier que u(x) est strictement positif sur [0; +infini[.

2) a) Déterminer la limite de u(x) quand x tend vers + infini.

b) Etudier les variations de u. Dresser le tableau de variations de u et retrouver le résultat de la première question.

3) La fonction f définie sur [0;+infini[ par : f(x) = ln((x+6)/(2x+2))

a) Déterminer le sens de variation de f et démontrer que la représentation graphique de f, notée C, admet une asymptote D au voisinage de + infini.

b) Tracer D et C.

Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 2.a
La limite de u(x) quand x tend vers +infini = 2
pour la b j'ai fait une derivée mais je penses que c'est faux j'ai trouvé cela :
u'(x)=-10/(2x+2)²