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Sujet du devoir
Exercice 1z est une variable complexe. on considere P(z)=iz²+(1+2i)z+4+2i.
a) x est un reel.
Mettre P(xi) sous forme algebrique, puis donner sa partie reelle et sa partie imaginaire. en deduire x tel que P(xi)=0.
b) trouver alpha et beta tels que :
P(z)=(z-2i)(alpha z+ beta)
puis resoudre l'equation P(z)=0.
on mettra les solutions sous forme algebrique.
Exercice 2
g(x)= exp(x)-1-x-(x^2/2)-(x^3/6)
Il faut dérivée g'(x), g''(x) et g'''(x)
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1P(xi)=i(xi)^2+(1+2i)(xi)+4+2i
P(xi)=ix^2-i+x+i+2ix-2+4+2i
P(xi)=ix^2+x+2ix+2+2i
P(xi)=2+x+i(x^2+2x+2)
Partie réelle : 2+x
Partie imaginaire : x^2+2x+2
Pour moi P(xi)=0 si x=i ?
Apres identification je ne sais pas comment faire
Exercice 2
Je ne comprends jamais les dérivées je sais que exp'(x)=x (x')=1 mais les fraction je ne sais pas .
1 commentaire pour ce devoir
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xi = x×i ?
Alors attention, i² = -1 donc (xi)² = -x² ...
Un complexe, y compris un polynome, est nul si sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles.
2)
exp'(x) = exp(x)
x^2/2 = x²/2 ?
x^3/6 = x³/6 ?
(a×u)' = a×u' où a est une constante.
(u^n)' = n×u^(n-1)